a, \(S=7+7^3+...+7^{1999}\)

=>\(7^2S=7^3+7^5+...+7^{2001}\)

=>\(49S-S=\left(7^3+7^5+...+7^{2001}\right)-\left(7+7^3+...+7^{1999}\right)\)

=>\(48S=7^{2001}-7\)

=>\(S=\frac{7^{2001}-7}{48}\)

b, đề thiếu

Thiếu hả bn đề này cô giáo mk cho đó

Ta có: 25¹⁵=(5²)¹⁵=5³⁰

Vì 45>30 => 5⁴⁵>5³⁰ hay 5⁴⁵ > 25¹⁵

\(25^{15}=\left(5^2\right)^{15}=5^{30}\)

Có :\(5^{30}< 5^{45}\)

\(\Rightarrow5^{45}>5^{30}\)

theo đề của của ta có 

(2x3x4x5)³ x0

suy ra số nào nhân 0 cũng bằng 0

vậy biểu thức =0

\(2^3\times3^3\times4^3\times5^3\times0^{1000}=2^3\times3^3\times4^3\times5^3\times0=0\)

không lo cho thần tượng bị bệnh hay sao mà lại học toán thế?

Sợ chứ nhưng ko học thì lấy j mà ăn(:

\(35-5\left|x-1\right|=5\)

\(\Rightarrow5\left|x-1\right|=35-5=30\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|=30:5=7\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=7\\x-1=-7\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-6\end{cases}}\)

Theo bài ra: (a - 4) chia hết cho 5 => (a - 4) + 20 chia hết cho 5 => a + 16 chia hết cho 5
(a - 5) chia hết cho 7 => (a - 5) + 21 chia hết cho 7 => a + 16 chia hết cho 7
(a - 6) chia hết cho 11 => (a - 6) + 22 chia hết cho 11 => a + 16 chia hết cho 11 
=> a + 16 thuộc BC(5; 7; 11) 
Mà BCNN(5; 7; 11) = 385
=> a + 16 thuộc B(385) = {0; 385; 770; ...}
=> a thuộc {-16; 369; 754;...} 

Vậy số cần tìm là 369

hok tốt.

Theo bài ra ta có: a chia 5 dư 4 => a-4 chia hết cho 5 => a-4+20 chia hết cho 5 (do 20 chia hết cho 5) => a+16 chia hết cho 5

a chia 7 dư 5 => a-5 chia hết cho 7 => a-5+21 chia hết cho 7 (21 chia hết cho 7) => a+16 chia hết cho 7

a chia 11 dư 6 => a-6 chia hết cho 11 => a-6+22 chia hết cho 11 (22 chia hết cho 11) => a+16 chia hết cho 11

Do đó a+16 thuộc BC(5,7,11)

Ta có: 5=5;7=7;11=11

=>BCNN(5,7,11)=5.7.11=385

=>BC(5,7,11)={0;385;770;...}

=>a+16 thuộc {0;385;770;...}

=>a thuộc {-16;369;754;...}

Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất

=>a=369

\(A=2009.2011\)

\(B=2010.2010\)

Xét A:

\(2009.2011=2009.\left(2010+1\right)=2009.2010+2009\)

Xét B:

\(2010.2010=2010.\left(2009+1\right)=2010.2009+2010\)

Mà \(2009.2010+2009< 2010.2009+2010\)\(\Rightarrow A< B\)

Vậy A < B

Ta có: \(A=2009.2011=2009\left(2010+1\right)=2009.2010+2009\)

\(B=2010^2=2010.2010=2010\left(2009+1\right)=2009.2010+2010\)

Vì \(2009< 2010\Rightarrow2009.2010+2009< 2009.2010+2010\Rightarrow A< B\)

Vậy A<B

\(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{2010}=1+2+2^2+...+2^{2010}\)

\(A=1+2\left(2^0+2^1+2^2+...+2^{2019}\right)=1+2\left(A-2^{2010}\right)=1+2A-2^{2011}\)

\(A=2^{2011}-1=B\)

Gọi số bạn học sinh lớp 5B là \(x\)(học sinh) \(x\inℕ^∗\)thì ta có: 

\(\frac{220}{5}< x< \frac{220}{4}\Leftrightarrow44< x< 55\).

Mà số có \(4\)tổ, số học sinh mỗi tổ như nhau nên số học sinh chia hết cho \(4\)

suy ra \(x\in\left\{48,52\right\}\).

Với \(x=48\): 

Giả sử tất cả các bạn đều trồng \(4\)cây thì trồng được: \(48.4=192\)(cây) 

Do đó số bạn trồng \(5\)cây là: \(\left(220-192\right)\div\left(5-4\right)=28\)(bạn) 

Số bạn trồng \(4\)cây là \(20\)bạn. 

Với \(x=52\): 

Làm tương tự ta được số bạn trồng \(5\)cây là \(12\)bạn, số bạn trồng \(4\)cây là \(40\)bạn. 

Bài làm

Tập hợp A, các tháng của quý 2 trong năm là

A={3,4,5}

Chúc bn hk~ tốt 

A = { 4 ; 5 ; 6 }

Chúc bạn học tốt.