Tính
A=\(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.\frac{7}{8}.......................\frac{79}{80}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 106 - 57
= 56 . ( 26 - 5 )
= 56 . ( 64 - 5 )
= 56 . 59 \(⋮\)59
b ) 87 - 218
= 47 . 27 - 218
= 27 . ( 47 - 211 )
= 27 . 14 336
= 27 . 14 . 1024 \(⋮\)14 ( dpcm )
Đặt A=3+32+...+3100
3A=32+33+...+3101
3A-A=(32+33+...+3101)-(3+32+...+3100)
2A=3101-3
=>\(A=\frac{3^{101}-3}{2}\)
Thay A vào đề bài ta có:
\(3^x=2\cdot\frac{3^{101}-3}{2}+3=3^{101}-3+3=3^{101}\)
=>x=101
\(3^x=2\times\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)+3\left(1\right)\)
Đặt B = 3+32+33+...+3100 (2)
3B = 32+33+...+3101 (3)
trừ vế (3) cho vế (1) ta được :
3B-B = (32+33+...+3101) -( 3+32+33+...+3100)
2B = 3101-3
B=\(\frac{3^{101}-3}{2}\)
Thay vào (1) ta có : 3x= 2 x ( 3+32+33+...+3100 ) + 3
=> 3x= 2 x \(\frac{3^{101}-3}{2}\) + 3
=> 3x = 3101-3 + 3
=> 3x = 3101
=> x = 101
Vậy x = 101 thỏa mãn đề bài
\(\frac{2}{3}+\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{24}+\frac{2}{48}\)+\(\frac{2}{96}\)
=\(2\)x (\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{24}+\frac{1}{48}\)\(+\frac{1}{96}\))
=\(2\)x (\(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+...\)\(+\frac{1}{48}-\frac{1}{96}\))
=\(2\)x (\(1-\frac{1}{96}\))
=\(2\)x \(\frac{95}{96}\)
=\(\frac{190}{96}=\frac{95}{48}\)
Trả lời :
\(^{5^3+5^6=5^{3+6}=5^9}\)
\(3^4+3=3^{4+1}=3^5\)
Chúc bạn hok tốt !
a, x^2 = (-8)^2 c, (x - 1)^2 = 4
=> 8^2 = (-8)^2 (x - 1)^2 = 2^2
b, (-3)^2x + 1 = -27 => x - 1 = 2
=> (-3)^2x+1 = (-3)^3 => x = 2 + 1
=> 2x + 1 = 3 => x = 1.
=> 2x = 3 - 1 Vậy x = 1.
=> 2x = 2
x = 2 : 2
x = 1.
vậy x= 1.
\(x^2=\left(-8\right)^2\)
\(\Rightarrow x=\pm8\)
Vậy \(x=\pm8\)
\(\left(-3\right)^{2x+1}=-27\)
\(\left(-3\right)^{2x+1}=\left(-3\right)^3\)
\(\Rightarrow2x+1=3\)
\(2x=3-1\)
\(2x=2\)
\(x=1\)
Vậy \(x=1\)
\(333^{444}=333^{3^{111}}\)
\(444^{333}=444^{3^{111}}\)
Vì \(444^{3^{111}}>333^{3^{111}}\)
=> \(333^{444}< 444^{333}\)
Ta có: \(333^{444}=\left(333^4\right)^{111}\)
\(444^{333}=\left(444^3\right)^{111}\)
Vì 333444 và 444333 có cùng số mũ là 111. nên ta so sánh 3334 và 4443
3334=(3.111)4=34.1114=81.1114
4443=(4.111)3=43.1113=64.1113
Vì 81.1114>64.1113 => 3334>4443
=> 333444 > 444333