Ta có:

x²+2x+1=x²+2.x.1+1²=(x+1)²

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\)

=> GTNN của (x+1)²=0

x+4/3000 + x+3/3001 = x+2/3002 + x+1/3003

=> (x+4/3000 + x+3/3001) - (x+2/3002 + x+1/3003) = 0

=> (x+4/3000 + 1 + x+3/3001 + 1) - (x+2/3002 + 1 + x+1/3003 + 1) = 0

=> (x+3004/3000 + x+3004/3001) - (x+3004/3002 + x+3004/3003) = 0

=> (x+3004) x (1/3000 + 1/3001) - (x+3004) x (1/3002 + 1/3003) = 0

=> (x+3004) x [(1/3000 + 1/3001) - [(1/3002 + 1/3003)] = 0

=> x+3004 = 0 hoặc (1/3000 + 1/3001) - (1/3002 + 1/3003) = 0

Mà 1/3000 + 1/3001 > 1/3002 + 1/3003 => (1/3000 + 1/3001) - (1/3002 + 1/3003) khác 0

=> x+3004 = 0

=> x = 0-3004 = -3004

Vậy x = -3004

(x + 3).(x + 1/2) < 0

=> trong 2 số x + 3 và x + 1/2 có 1 số < 0 và 1 số > 0

Mà x + 3 > x + 1/2

=> x + 3 > 0 và x + 1/2 < 0

=> x > -3 và x < -1/2

=> x > -6/2 và x < -1/2

=> x thuộc { -5/2 ; -4/2 ;-3/2}

Vậy x thuộc { -5/2 ; -4/2 ; -3/2}

a) \(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)      ;        \(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

Vì 9> 8\(\Rightarrow9^{100}>8^{100}\)

Phần b mk chưa làm được

a) Ta có:

3²⁰⁰=(3²)¹⁰⁰=9¹⁰⁰

2³⁰⁰=(2³)¹⁰⁰=8¹⁰⁰

Vì 9¹⁰⁰>8¹⁰⁰ nên 3²⁰⁰>2³⁰⁰

b) Ta có: 

9¹²=(9³)⁴=729⁴

26⁸=(26²)⁴=676⁴

Vì 729⁴<676⁴ nên 9¹²<26⁸

hình như là a < b thì phải