Có \(\frac{a+1}{a+2}=\frac{a+2-1}{a+2}=1-\frac{1}{a+2}\)

\(\frac{a+2}{a+3}=\frac{a+3-1}{a+3}=1-\frac{1}{a+3}\)

\(\Rightarrow\frac{a+1}{a+2}>\frac{a+2}{a+3}\)

\(100-[75-\left(7-2\right)^2]\)

\(=100-\left(75-5^2\right)\)

\(=100-\left(75-25\right)\)

\(=100-50\)

\(=50\)

Ủng hộ nhé

100 - [75 - (7-2)² ]

=100-(75-25)

=100-50

=50

\(a,\frac{x+22}{x+1}\inℤ\Leftrightarrow x+22⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1+21⋮x+1\) 

     \(x+1⋮x+1\)

\(\Rightarrow21⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(21\right)\)

\(\Rightarrow x+1\in\left\{-1;1;-3;3;-7;7;-21;21\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;-4;2;-8;6;-22;20\right\}\)

vậy___ 

\(b,\frac{3x+1}{2x+1}\inℤ\Leftrightarrow3x+1⋮2x+1\)

\(\Rightarrow2\left(3x+1\right)⋮2x+1\)

\(\Rightarrow6x+2⋮2x+1\)

\(\Rightarrow6x+2+1-1⋮2x+1\)

\(\Rightarrow6x+3-1⋮2x+1\)

\(\Rightarrow3\left(2x+1\right)-1⋮2x+1\)

      \(3\left(2x+1\right)⋮2x+1\)

\(\Rightarrow1⋮2x+1\)

\(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(1\right)\)

đến đây lm như phần a

\(c,\frac{2x+1}{6-n}\inℤ\Leftrightarrow2x+1⋮6-n\)

\(\Rightarrow2x+1+11-11⋮6-n\)

\(\Rightarrow2x+12-11⋮6-n\)

\(\Rightarrow2\left(x+6\right)-11⋮6-n\)

      \(2\left(x+6\right)⋮6-n\)

\(\Rightarrow11⋮6-n\)

tự lm tp

phần c thì k chắc lắm

cảm ơn nhé

a) \(\left(4\frac{1}{9}+3\frac{1}{4}\right)\cdot2\frac{1}{4}+2\frac{3}{4}\)

\(=7\frac{13}{36}\cdot2\frac{1}{4}+2\frac{3}{4}\)

\(=16\frac{9}{16}+2\frac{3}{4}\)

\(=19\frac{5}{16}\)

b)\(1+\left(\frac{9}{10}-\frac{4}{5}\right)\div3\frac{1}{6}\)

\(=1+\frac{1}{10}\div\frac{19}{6}\)

\(=1+\frac{3}{95}=1\frac{3}{95}\)

MK LÀM CHO BẠN 2 Ý THÔI NHA. 

K MK NHA. CHÚC BN HỌC TỐT. ^_^

c) \(\left(-7+|13|\right)-\left(13-|-7|-25\right)-\left(25-|-10|-9\right)\)

\(=-7+13-13+7+25-25+10+9\)

\(=\left(-7+7\right)+\left(13-13\right)+\left(25-25\right)+10+9\)

\(=0+0+0+10+9=10+9=19\)

MK LÀM XONG RỒI. K MK NHA. KB

20132013.2012-20122012.2013

=2013.10001.2012-2012.10001.2013

=0

\(\text{20132013.2012-20122012.2013 }\)

\(=2013.10001.2012-2012.10001.2013\)

\(=\left(2013-2013\right).\left(10001-10001\right).\left(2012-2102\right)\)

\(=0\)

Bài 1:

a) ta có: 3n chia hết cho 5 - 2n

=> -6n chia hết cho 5 - 2n

=> 15 - 6n + 15 chia hết cho 5 - 2n

3.(5-2n) + 15 chia hết cho 5 -2n

mà 3.(5-2n) chia hết cho 5 -2n

=> 15 chia hết cho 5-2n

=> 5 -2n thuộc Ư(15)={1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}

...

đến đây bn lm típ hộ mk nhé!

b) ta có: 4n + 3 chia hết cho 2n + 6

=> 4n + 12 - 9 chia hết cho 2n + 6

2.(2n+6) - 9 chia hết cho 2n + 6

mà 2.(2n+6) chia hết cho 2n + 6

=> 9 chia hết cho 2n + 6

=> 2n + 6 thuộc Ư(9)={1;-1;3;-3;9;-9}

\(\frac{4n+3}{2n+6}=\frac{2\left(2n+6\right)-9}{2n+6}=2-\frac{9}{2n+6}\)

\(\Rightarrow9⋮\left(2n+6\right)\Rightarrow2n+6\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

Nếu 2n+6=1 thì n=-5/2

Nếu 2n+6=-1 thì n = -7/2

Nếu 2n+6=3 thì n=-3/2

Nếu 2n+6=-3 thì n=-9/2

Nếu 2n+6=9 thì n=3/2

Nếu 2n+6=-9 thì -15/2

Vì n thuộc N nên x thuộc rỗng

a) \(A=2+2^2+2^3+....+2^{99}+2^{100}\)

        \(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+....+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)

          \(=2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+....+2^{99}.\left(1+2\right)\)

           \(=2.3+2^3.3+....+2^{99}.3\)

            \(=3.\left(2+2^3+...+2^{99}\right)⋮3\)

Vậy A chia hết cho 3

b) A chia hết cho 3 nên suy ra A chia cho 2 dư 1

Ta có : 1/61 +1/72 +1/83 +1/94 < 1/60 x4 =1/15

1/16 +1/19 +1/21 < 1/15 x3 =3/15

1/3 =5/15

Do đó: B < 1/15 + 3/15 +5/15 = 9/15= 3/5

Vậy B< 3/5

                                          \(\text{Bài giải}\)

\(\text{Ta có : }\)

 \(B=\frac{1}{3}+\frac{1}{16}+\frac{1}{19}+\frac{1}{21}+\frac{1}{61}+\frac{1}{72}+\frac{1}{83}+\frac{1}{94}\)

B = 0,333333333 + 0,0625 + 0,0526315789 + 0,0476190476 + 0,0163934426 + 0,0138888889 + 0,0120481928 + 0,0106382979

B = 0,549052782

\(C=\frac{4}{9.11.13}+\frac{4}{11.13.15}+...+\frac{4}{59.61.63}\)

\(=2\left(\frac{2}{9.11.13}+\frac{2}{11.13.15}+...+\frac{2}{59.61.63}\right)\)

\(=2\left(\frac{1}{9.11}-\frac{1}{11.13}+\frac{1}{11.13}-\frac{1}{13.15}+...+\frac{1}{59.61}-\frac{1}{61.63}\right)\)

\(=2\left(\frac{1}{9.11}-\frac{1}{61.63}\right)\)

\(=2.\frac{416}{42273}\)

\(=\frac{832}{42273}\)

sorry nha , mình chỉ bết câu a thôi hà :
Từ 1 đến 9 có số số là : (9-1):1+1=9(số )
Từ 1 đến 9 có số chữ số là : 9x1=9( chữ số )
Từ 10 đến 99 có số số là : (99-10):1+1=90(số)
Từ 10 đến 99 có số chữ số là :90x2=180(chữ số )
Từ 100 đến 157 có số số là :(157-100):1+1=58(số)
Từ 100 dến 157 có số chữ số là :58x3=174(chữ số )
Chữ số người ta cần phải dùng là :9+180+174=363(chữ số )
( Chắc chắn là đúng đấy nhé !! Vì bài này mình đã được học ở lớp 5 r, cô dạy mình bài này là cô đạt ''Giáo viên giỏi cấp tỉnh '' nên chắc sẽ đung , chúc bạn may mắn !!)