a )  

Ta có : 

\(5^{2017}+5^{2016}+5^{2015}\)

\(=5^{2015}\left(5^2+5+1\right)\)

\(=5^{2015}.31⋮31\left(đpcm\right)\)

b ) 

Số lượng số dãy số trên là : 

\(\left(101-0\right):1+1=102\)( số )

Do \(102⋮2\)nên ta nhóm 2 số liền nhau thành 1 nhóm như sau : 

\(\left(1+7\right)+\left(7^2+7^3\right)+...+\left(7^{100}+7^{101}\right)\)

\(=8+7^2\left(1+7\right)+...+7^{100}\left(1+7\right)\)

\(=8+7^2.8+...+7^{100}.8\)

\(=8\left(1+7^2+...+7^{100}\right)⋮8\left(đpcm\right)\)

Bạn đã biết cách đặt ẩn chưa ?

\(M=5-|x+1|\)

Vì x \(\in\)Z

\(\Rightarrow|x+1|\ge0\)Mà x thuộc z

\(\Rightarrow M=5-|x+1|\ge5\)Mà x thuộc z

\(\Rightarrow M_{max}=5\)

Dấu bằng xảy ra khi : \(|x+1|=0\)

                                  \(\Leftrightarrow x+1=0\)

                                  \(\Leftrightarrow x=1\)

a) Ta có: | x+1|  > 0; dấu “=“ xảy ra khi x=—1

Nên 5–|x+1| > 5

Do đó M > 5

Vậy GTNN của M là 5 khi x=—1

b) Ta có |x+3| > 0; dấu “=“ xảy ra khi x=—3

Nên |x+3| +5 >5

Do đó A > 5

Vậy GTNN của A là 5 khi x=—3

a) Ta có:

252/x = 84/97

==> x.84=252.97

==> x.84= 24444

==> x=24444:84

==> x=291

b) x/17 + 19/34=1/2

X/17=1/2–19/34

X/17=17/34–19/34

X/17=—2/34

==> x.34=17.(—2)

==> x.34=-34

==> x=(—34):34

==> x=—1

Gọi số cần tìm là abc

Theo đề bài ta có :

abc = bc x 5

Tức là :

100 x a + bc = 5 x bc

100 x a = 4 x bc

50 x a = 2 x bc

50 x a = bc x 2

=> a = 2 ; bc = 50

Vậy số phải tìm là 250

Đề bài ??? 

a) \(\left(2x+1\right)^2=81\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2=9^2\)

\(\Rightarrow2x+1=9\)

\(\Rightarrow2x=9-1=8\)

\(\Rightarrow x=8:2=4\)

\(\Rightarrow x=4\)

b)\(\left(3-x\right)^4=1\)

\(\Rightarrow\left(3-x\right)^4=1^4\)

\(\Rightarrow3-x=1\)

\(\Rightarrow x=3-1=2\)

\(\Rightarrow x=2\)

c) \(\left(x+4\right)^3=125\)

\(\Rightarrow\left(x+4\right)^3=5^3\)

\(\Rightarrow x+4=5\)

\(\Rightarrow x=5-4=1\)

\(\Rightarrow x=1\)

k mk nha. CHÚC BẠN HỌC TỐT. ^_^

\(\left(2x-1\right)^2=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1=\frac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x+\frac{5}{6}=0\)

a) 25. (x-4) = 0

=> x -4 =0 

x = 4

b) 43 - (24-x) = 20

43 - 24 + x = 20

19 + x = 20

x = 1

c) 3.(x+7) - 15 = 27

3.x + 21 - 15 = 27

3.x + 6 = 27

3.x = 21

x = 7

d)... bn ghi thiếu đề r

e) (2.x-6).(x-7) = 0

=> 2.x -6 = 0 => 2x = 6 => x = 3

x - 7 = 0 => x  = 7

KL: x = 3 hoặc x = 7

phần d lm tương tự như phần f nha bn!
 

a,25(x-4)=0

x-4=0

x=4

b,43-(24-x)=20

43-24+x=20

x=1

c,3(x+7)-15=27

3x+21-15=27

3x=21

x=7

d,(x-4)(x-12)=0

x-4=0=>x=4

x-12=0=>x=12

e,(2x-6)(x-7)=0

2x-6=0=>x=3

x-7=0=>x=7

f,(5x-10)(2x-8)=0

5x-10=0=>x=2

2x-8=0=>x=2

\(3^3.3^n=81\)

\(3^n=81:3^3=81:27\)

\(3^n=3\)

\(n=1\)

3³ . 3ⁿ =81

=>3³ . 3ⁿ =3⁴

=>3+n=4

=>n=1