Ta có : 

\(n^3+4n^2+n\) \(=n\left(n^2+4n+1\right)\)\(=n\left(n^2+n+3n+3\right)\)\(=n\left(n+1\right)\left(n+3\right)\)

Vì n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp => n(n+1) chia hết cho 2                   (1)

Vì n lẻ => n+1 và n+3 là 2 số chẵn liên tiếp => ( n+1 )( n+3 ) chia hết cho 4                  (2)

Từ (1) và (2) => n(n+1)(n+3) chia hết cho 8

hay \(n^3+4n^2+n⋮8\)

gọi số cần tìm là abc(a\(\ne\)0)

có abc5-abc=2003

=>1000a+100b+10c+5-100a-10b-c=2003

=>900a+90b+9c=1998

=>9(100a+10b+c)=1998

=>abc=222

vậy số cần tìm là 222

Trả lời:

Số đó là 2225

Ta có:

\(\frac{\left(-2\right)^3.3^3.5^3.7.8}{3.5^3.2^4.42}=\frac{\left(-2\right).\left(-2\right).\left(-2\right).3.3.3.5.5.5.7.2.2.2}{3.5.5.5.2.2.2.2.2.3.7}\)

\(=\frac{\left(-2\right)}{1}=-2\)

bn ghi ro hơn ko 

Gọi 2 số cần tìm lần lượt từ lớn đến bé là a,b

Theo bài ra ta có 

a+b=2(a-b)   (1)        

<=> a+b=2a-2b

<=> a=3b      (2)

2ab=15(a+b)        (3)

Lấy (1) cộng (2) ta có

16(a+b)=2(ab+a-b)

<=> 8a+8b=ab+a-b

<=> 7a+9b=ab   (4)

Thay (2) vào (4) ta có

21b+9b=3b²

<=>30b=3b²

<=> b=10

=> a=3.10=30

tra loi

30

!!!!!!!

gọi 2 số cần tìm là x,y(x,y\(\ne\)0)

=>3x=y+2

=>x+y=2018

=>x+3x-2=2018

=>4x=2016

=>x=504

=>y=2018-504=1514

\(A=\frac{n-1}{n+4}\)

a) Để A là phân số thì  \(n+4\ne0\)\(\Leftrightarrow n\ne-4\)

b) Ta có :  \(A=\frac{n-1}{n+4}=\frac{\left(n+4\right)-5}{n+4}=1-\frac{5}{n+4}\)

Để  \(A\in Z\Leftrightarrow\frac{5}{n+4}\in Z\)

\(\Leftrightarrow5⋮n+4\Leftrightarrow n+4\inƯ_{\left(5\right)}=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Ta có bảng sau : 

Vậy  \(n\in\left\{-3;-5;1;-9\right\}\)

a)x=4

b)x=8

c)x=2

\(2^x\cdot5^x=10000\)

\(10^x=10^4\)

\(\Rightarrow x=4\)

\(3^x=3^3\cdot3^5\)

\(3^x=3^8\)

\(\Rightarrow x=8\)

\(2^x\cdot3^x=4\cdot9\)

\(6^x=36\)

\(6^x=6^2\)

\(\Rightarrow x=2\)