a) Cho tam giác ABC (AC > AB) với đường trung tuyến AE và đường phân giác AD. Tính SADE, biết AB = a, AC = b và SABC = S.
b) Cho b = 7; a = 3. Vậy SADE bằng bao nhiêu phần trăm SABC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
1
1 tháng 10 2016
Gọi P là biểu thức phải phân tích, ta có
P = a(b + c)^2(b - c) + b(c + a)^2(c - a) - c(a + b)^2[(b - c) + (c - a)]
= a(b + c)^2(b - c) + b(c + a)^2(c - a) - c(a + b)^2(b - c) - c(a + b)^2(c - a)
= [a(b + c)^2(b - c) - c(a + b)^2(b - c)]+ [b(c + a)^2(c - a) - c(a + b)^2(c - a)]
= (b - c)[a(b + c)^2 - c(a + b)^2] + (c - a)[b(c + a)^2 - c(a + b)^2]
= (b - c)(ab^2 + ac^2 - ca^2 - cb^2) + (c - a)(bc^2 + ba^2 - ca^2 - cb^2)
= (b - c)[ac(c - a) - b^2(c - a)] + (c - a)[a^2(b - c) - bc(b - c)]
= (b - c)(c - a)(ac - b^2) + (c - a)(b - c)(a^2 - bc)
= (b - c)(c - a)(ac - b^2 + a^2 - bc)
= (b - c)(c - a)[(a^2 - b^2) + (ac - bc)]
= (b - c)(c - a)[(a - b)(a + b) + c(a - b)]
= (b - c)(c - a)(a - b)(a + b + c)
= (a - b)(b - c)(c - a)(a + b + c).
Vậy P = (a - b)(b - c)(c - a)(a + b + c).
NT
1
5 tháng 5 2020
đặt \(A=x^2+y^2-xy-x+y+1\)
\(\Leftrightarrow4A=4x^2+4y^2-4xy-4x+4y+4\)
\(\Leftrightarrow4A=\left(2x-y\right)^2-2\left(2x-y\right)+1+3\left(y+\frac{1}{3}\right)^2+\frac{8}{3}\)
\(\Leftrightarrow4A=\left[\left(2x-y\right)-1\right]^2+3\left(y+\frac{1}{3}\right)^2+\frac{8}{3}\ge\frac{8}{3}\)
\(\Rightarrow A\ge\frac{2}{3}\)
Vậy GTNN của A là \(\frac{2}{3}\)khi \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\y=\frac{-1}{3}\end{cases}}\)