Trên đoạn thẳng AB lấy một điểm M ( MA<MB) . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là AB, vẽ tam giác đều AMC và BMD. Gọi E. F, I , K lần lượt là trung điểm của CM , CB , DM, DA . Chứng minh: EFIK là hình thang cân và KF= 1/2 CD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TT
0
TT
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 giờ trước (0:04)
Lời giải:
Chiều dài hcn: $60:2=30$ (m)
Chiều rộng hcn: $30:3=10$ (m)
GT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 giờ trước (0:02)
Lời giải:
Áp dụng BĐT AM-GM:
$a^4+b^4\geq 2a^2b^2$
$b^4+c^4\geq 2b^2c^2$
$c^4+a^4\geq 2c^2a^2$
Cộng theo vế và thu gọn ta được:
$a^4+b^4+c^4\geq a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2(1)$
Tiếp tục áp dụng BĐT AM-GM:
$a^2b^2+b^2c^2\geq 2\sqrt{a^2b^4c^2}=2|ab^2c|\geq 2ab^2c$
$b^2c^2+c^2a^2\geq 2abc^2$
$c^2a^2+a^2b^2\geq 2a^2bc$
Cộng theo vế và thu gọn:
$a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\geq abc(a+b+c)(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow a^4+b^4+c^4\geq abc(a+b+c)$
Vậy ta có đpcm
Dấu "=" xảy ra khi $a=b=c$
DV
0