\(x+y+y^2-x^2=x+y+\left(y+x\right)\left(y-x\right)=\left(x+y\right)\left(y-x+1\right)\)

<=> 15x - 10 = 0

<=> 15x = 10

<=> x = \(\frac{2}{3}\)

\(A=\left(x^2+\frac{1}{2}x\right)+\frac{1}{2}\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}=x\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\text{ với mọi }x\) 

\(\left(\text{Do }\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\text{ với mọi }x\right)\)

cái kia bị lỗi. cái này đúng nha

\(\frac{x^4-a^3x}{x^2+xa+a^2}=\frac{x\left(x^3-a^3\right)}{x^2+xa+a^2}=\frac{x\left(x-a\right)\left(x^2+xa+a^2\right)}{x^2+xa+a^2}=x\left(x-a\right)\)

day la cau hoi lop may vay minh moi hoc lop 7

Nhóm các hạng tử để được bình phương nhé! (Dùng hằng đẳng thức số 1 và 2 đó!) 
x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14 
=[x^2+2x(1-2y)+(1-2y)^2]+y^2-6y+13 
=(x+1-2y)^2+(y^2-2y.3+9)+4 
=(x+1-2y)^2+(y-3)^2+4. 

Ta có (x+1-2y)^2 > hoặc=0 với mọi x,y thuộc R 
và (y-3)^2 > hoặc=0 với mọi y thuộc R 
=> (x+1-2y)^2+(y-3)^2+4 > hoặc =4 với mọi x,y thuộc R 
=> (x+1-2y)^2+(y-3)^2+4 >0 với mọi x,y thuộc R.

ko cần thuộc r đâu

đề bài ko đề cập đến