K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 2 2017

ta có AB2+AC2=122+52=144+25=169

         BC2=132=169

==> AB2+AC2=BC2

==> Tam giác ABC vuông

25 tháng 2 2017

A B C M D 1 2

Xét ∆ABM và ∆CDM có : 

AM = MC (gt)

\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\) ( đối đỉnh )

BM = MD (gt)

=> ∆ABM = ∆CDM (c - g - c)

b ) Theo a ) ∆ABM = ∆CDM => \(\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\) ( cạnh T/Ư ) Mà lại ở vị trí SLT => AB // CD 

25 tháng 2 2017

A B C K H E D GT KL tự ghi nha

a. Chứng minh BD=CE

Xét tam giác vuông AEC và tam giác vuông ADB, có:

AC=AB (tam giác ABC cân tại A)

Góc A chung

Do đó: tam giác AEC=tam giác ADB (ch-gn)

Nên, BD=CE (hai cạnh tương ứng)

b. Chứng minh DH//EK và DH=EK

Ta có:

EK vuông góc với BC (gt)

DH vuông góc với BC (gt)

Suy ra: EK // DH

Ta lại có:

AB=AE+EB

AC=AD+DC

Mà AB=AC (tam giác ABC cân tại A) và AE=AD (tam giác AEC=tam giác ADB)

Do đó: EB=DC

Xét tam giác vuông EKB và tam giác vuông DHC, có

EB=DC (cmt)

​Góc EBK = góc DCH (tam giác cân ABC)

Do đó: tam giác EKB = tam giác DHC (ch-gn)

Nên: EK=DH