Trên cạnh Ox,Oy của góc xOy lấy các điểm A và b sao cho OA=OB. Tia phân giac của góc xoy cat AB ở C.
CMR: a) C là trung điểm cua AB
b) AB VUÔNG GÓC VOI OC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{\left(b+c\right)+\left(a+c\right)+\left(a+b\right)}=\frac{a+b+c}{2a+2b+2c}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b+c}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{b+c}{a}=2\)
\(\Rightarrow\frac{b}{a+c}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{a+c}{b}=2\)
\(\Rightarrow\frac{c}{a+b}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{a+b}{c}=2\)
\(\Rightarrow P=\frac{a}{b}+\frac{b}{a}+\frac{a}{c}+\frac{c}{a}+\frac{b}{c}+\frac{c}{b}=\left(\frac{a}{b}+\frac{c}{b}\right)+\left(\frac{b}{a}+\frac{c}{a}\right)+\left(\frac{a}{c}+\frac{b}{c}\right)=\frac{a+c}{b}+\frac{b+c}{a}+\frac{a+b}{c}=2+2+2=6\)
Ta có: Tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HBA (g.g) (1)
====> góc ( ACB ) = góc ( HAB )
====> góc ( KAH ) = góc ( KCA ) (do tính chất đường phân giác)
Mà: góc (KAH) + góc (KCA) = góc (HAB) = góc (BHA) - góc (ABH) (***) (tính chất của tam giác vuông)
Lại có: tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HAC (g.g) (2)
Từ (1) và (2) ===> tam giác HBA cũng đồng dạng vs tam giác HAC
===============> góc (HBA) = góc (HAC) (*)
Vậy từ (*) và (***) =>>> góc (KAH) + góc (KCA) = góc (HAC)
Vậy có thể chứng minh rằng góc (AKC) vuông
hay AK vuông góc CK
ko nhớ đây là D hay B nữa
câu này dễ thôi bạn tự làm đi