Trên cạnh Ox,Oy của góc xOy lấy các điểm A và b sao cho OA=OB. Tia phân giac của góc xoy cat AB ở C.
CMR: a) C là trung điểm cua AB
b) AB VUÔNG GÓC VOI OC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
JJ
0
26 tháng 2 2017
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{\left(b+c\right)+\left(a+c\right)+\left(a+b\right)}=\frac{a+b+c}{2a+2b+2c}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b+c}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{b+c}{a}=2\)
\(\Rightarrow\frac{b}{a+c}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{a+c}{b}=2\)
\(\Rightarrow\frac{c}{a+b}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{a+b}{c}=2\)
\(\Rightarrow P=\frac{a}{b}+\frac{b}{a}+\frac{a}{c}+\frac{c}{a}+\frac{b}{c}+\frac{c}{b}=\left(\frac{a}{b}+\frac{c}{b}\right)+\left(\frac{b}{a}+\frac{c}{a}\right)+\left(\frac{a}{c}+\frac{b}{c}\right)=\frac{a+c}{b}+\frac{b+c}{a}+\frac{a+b}{c}=2+2+2=6\)
NM
26 tháng 2 2017
Ta có: Tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HBA (g.g) (1)
====> góc ( ACB ) = góc ( HAB )
====> góc ( KAH ) = góc ( KCA ) (do tính chất đường phân giác)
Mà: góc (KAH) + góc (KCA) = góc (HAB) = góc (BHA) - góc (ABH) (***) (tính chất của tam giác vuông)
Lại có: tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HAC (g.g) (2)
Từ (1) và (2) ===> tam giác HBA cũng đồng dạng vs tam giác HAC
===============> góc (HBA) = góc (HAC) (*)
Vậy từ (*) và (***) =>>> góc (KAH) + góc (KCA) = góc (HAC)
Vậy có thể chứng minh rằng góc (AKC) vuông
hay AK vuông góc CK
ko nhớ đây là D hay B nữa
câu này dễ thôi bạn tự làm đi