\(A+B=x^3+x^2y-5^2+10xy+7y^3+8+y^3-3x^2y+6y^2+2xy^2-19xy-8x^3+2.\)

\(=x^3-8x^3+x^2y-3x^2y+10xy-19xy+7y^3+y^3+6y^2+2xy^2-25+8+2.\)

\(=-7x^3-2x^2y-9xy+8y^3+2y^2\left(3+x\right)-15.\)

Bốc tất cả lên 

bốc mỗi chỗ 2 cái là xong chứ gì

Vì \(\left(-2\right)^{2014}\)luôn dương, mà x là số nguyên âm => \(x^{2015}\)luôn âm

=> không có giá trị nguyên âm nào của x thỏa mãn phương trình trên

\(\frac{x-y}{3}=\frac{x+y}{13}=\frac{\left(x-y\right)+\left(x+y\right)}{3+13}=\frac{2x}{16}=\frac{x}{8}=\frac{25x}{200}=\frac{xy}{200}\)

\(\Rightarrow y=25\)

\(\frac{x-25}{3}=\frac{x+25}{13}\)

\(\Leftrightarrow13\left(x-25\right)=3\left(x+25\right)\)

\(\Leftrightarrow13x-325=3x+75\)

\(\Leftrightarrow13x-3x=75+325\)

\(\Leftrightarrow10x=400\)

\(\Rightarrow x=40\)

Vậy \(x=40;y=25\)

Ta có :

\(S+3=\left(\frac{a}{b+c}+1\right)+\left(\frac{b}{a+c}+1\right)+\left(\frac{c}{a+b}+1\right)\)

\(=\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b+c}{b+c}\right)+\left(\frac{b}{a+c}+\frac{a+c}{a+c}\right)+\left(\frac{c}{a+b}+\frac{a+b}{a+b}\right)\)

\(=\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{a+c}+\frac{a+b+c}{a+b}\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)\)

\(=2009.\frac{1}{7}=287\)

\(\Rightarrow S=287-3=284\)