cho tam giác ABC đều lấy điểm M bất kì trong tam giác.Từ M kẻ MI,MH,MK vuông góc với AB,AC,BC.CMR: tổng 3 cạnh MI,MH,MK có độ dài không đổi.

chung to rang 7^n+2   +   8^ 2n +1 chia het cho 57

1. Chứng minh: 16x² - 4x + 3 > 0 với mọi giá trị của x 
2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x² - 6x + 14 
3. Chứng minh rằng: Nếu a + b + c = 1 thì (a + bc)(b + ca)(c + ab) > hoặc = 0
4. Tính giá trị của biểu thức A = x^{6 -} 2x⁴ + x³ + x² - x biết x³ - x = 8

Chứng minh rằng: 79m+1 - 79m chia hết cho 78 (m *dấuthuộc* N)

Phân tích đa thức thành nhân tử

a/ \(4\left(x^2+15x+50\right)\left(x^2+18x+72\right)-3x^2\)

b/\(4x\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)\left(x+z\right)+y^2z^2\)

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, AC, DC, DB. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để EFGH là:

a) Hình chữ nhật

b) Hình thoi

c) Hình vuông

Phân tích đa thức thành nhân tử

\(\left(x^2-6x+15\right)\left(x^2-16x+60\right)-21x^2\)

Cho biểu thức A=x+1/x-1 , tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên

-A giải giúp mình

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi M, N, D lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC.

a) Chứng minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật

b) Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Gọi O là giao điểm của MN và AD, I là giao điểm của NH và MD. Chứng minh OI vuông góc với BC.

Giúp mình với !

cho \(y=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}\) . chứng minh rằng 2 trong 3 số x, y, z có hai số đối nhau.