Tìm x , y
x2+y2 - 2x +6y +10=0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{x-5}{1996}-1+\frac{x-15}{1986}-1=\frac{x-1986}{15}-1+\frac{x-1996}{5}-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2001}{1996}+\frac{x-2001}{1986}=\frac{x-2001}{15}+\frac{x-2001}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2001}{1996}+\frac{x-2001}{1986}-\frac{x-2001}{15}-\frac{x-2001}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2001\right)\left(\frac{1}{1996}+\frac{1}{1986}-\frac{1}{15}-\frac{1}{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-2001=0\)
\(\Leftrightarrow x=2001\)
\(S=\left\{2001\right\}\)
Ta có : \(P=2m^2+30m+72=2\left(m+\frac{15}{2}\right)^2-\frac{81}{2}\)
Vì \(m\ge3\Leftrightarrow2\left(m+\frac{15}{2}\right)^2\ge\frac{441}{2}\Leftrightarrow P\ge180\)
Vậy Min \(P=180\Leftrightarrow m=3\)
Qua H kẻ đt // AC cắt AB tại X và đt // AB cắt AC tại Y => XHY là hbh và HX vg BH, HY vg CH
AB + AC = BX + (XA + AY) + YC = BX + (AX + XH) + YC > HB + HA + HC
Tương tự có BA + BC > HA + HB + HC, CA + CB > HA + HB + HC
Cộng vế theo vế 3 bđt ta có 2(AB + AC + BC) > 3(HA + HB + HC)
Ta se Cm một BDT mạnh hơn và toàn diện hơn
Giả sử a >=b >= c. Do 2S = a ha = b hb = c hc =>ha <= hb <= hc
Goij A1; B1 ; C1 lan luot la hinh chieu cua A; B : C len cac canh cua Tam giac ABC
Ta co ha = AH.S/( Sb + Sc) ≤ hb = BH.S/(Sa + Sc) => AH( Sa + Sc) ≤ BH( Sb + Sc) (1 )
Ta se CM Sa ≥ Sb
DO Sa/Sb = BC1/AC1 = BC cosB /( AC cosA) = sinA cosB/(sinB cosA) = tanA/tanB ≥ 1 do a ≥ b suy ra Sa≥ Sb => Sa + Sc ≥ Sb + Sc ( 2)
Tu (1) va (2 ) suy ra AH ≤ BH, tuong tu ta suy ra BH ≤ CH do do AH ≤ BH ≤ CH \
Do 6S = a ha + b hb + c hc = aAH + b BH + c CH + 2(Sa+Sb+Sc) =
= aAH + b BH + c CH +2S => aAH + b BH + c CH = 4S
Áp dụng BDT che-bu-sep ta co (a+b+c)(AH + BH + CH) <= 3( a AH + b BH + c CH)
= 12S = 6absinC = 24R^2 sinA sinB sinC
Ta dự đoán 12R^2 sinA sinB sinC <= 1/(2√3) (a+b+c)^2 = 2/(√3)R^2 * ( sinA + sinB + sinC)^2
<=> sinA sinB sinC < = 1/(6√3) ( sinA + sinB + sinC)^2
Ta có (sinA + sinB + sinC )^2 <= 3( sin^2A + sin^2B + sin^2C) =
= 3/2 ( 2 - cos^2C + cosC cos( A-B) ) <= 3/2 ( 2 -cos^2C + cosC)
<= 27/4 =>sinA + sinB + sinC ≤ 3√3/2
=> 3√3/2 ≥ 3³√(sinA sinB sinC) => ³√(sinA sinB sinC) ≤ √3/2
suy ra (sinA + sinB + sinC)²/(sinA sinB sinC) ≥ 9/³√(sinA sinB sinC) ≥ 6√3
Từ đó suy ra (a+b+c)(AH + BH + CH) ≤ √3/3 ( a + b + c )² =>
=> 3/2( AH + BH + CH) ≤ √3/2 (a+b+c) < a + b + c
\(x^2+y^2-2x+6y+10=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+y^2+6y+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}}}\)
bạn ơi 1 và 3 ở đâu v bn