Căn x-2 thuộc Ư(4) nhé lập bảng 

\(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\text{ là số nguyên}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+3⋮\sqrt{x}-2\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+3\right)-\left(\sqrt{x}-2\right)⋮\sqrt{x}-2\)

\(\Leftrightarrow5⋮\sqrt{x}-2\Leftrightarrow\sqrt{x}-2\in\left\{1;5\right\}\left(vì:\sqrt{x^2}=|x|\inℕ\right)\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{3;7\right\}\Leftrightarrow....\)

\(7x=5z\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{z}{7}\) 

Ta có : 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\)(1)

\(\frac{x}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{z}{21}\)(2)

Từ (1) và (2) ; Suy ra : \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{21}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được : 

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{21}=\frac{4x}{60}=\frac{3y}{30}=\frac{2z}{42}=\frac{4x-3y-2z}{60-30-42}=\frac{-24}{-12}=2\)

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=2\\\frac{y}{10}=2\\\frac{z}{21}=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2.15\\y=2.10\\z=2.21\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=30\\y=20\\z=42\end{cases}}\)

Vậy x = 30 ; y = 20 và z = 42

Ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2};\frac{x}{5}=\frac{z}{7}\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{21}\) và \(4x-3y-2z=-24\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{21}=\frac{4x-3y-2z}{4.15-3.10-2.21}=\frac{-24}{-12}=2\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=2\Rightarrow x=15.2=30\\\frac{y}{10}=2\Rightarrow y=10.2=20\\\frac{z}{21}=2\Rightarrow z=21.2=42\end{cases}}\)

Vậy \(x=30;y=20;z=42\)

báo cáo sai phạm với omline math

Online math ko được đăng linh tinh lên có thể làm rối diễn đàn