Hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x+3y=8\\3x-y=2\end{cases}}\)có bao nhiêu nghiệm
A:0 B:1 C:2 D: Vô số
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(4\sqrt{2}-6+2\sqrt{2x}-3\sqrt{x}+6=0\)
\(\sqrt{32}+\sqrt{8x}-\sqrt{9x}=0\)
\(\sqrt{32}+\sqrt{x}\left(\sqrt{8}-3\right)=0\)
\(\sqrt{x}\left(\sqrt{8}-3\right)=-\sqrt{32}\)
\(\sqrt{x}=16+12\sqrt{2}\)
\(x=\left(16+12\sqrt{2}\right)^2\)
sửa đề : Đặt \(A=\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}-\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}\)
\(A^2=x+2\sqrt{2x-4}-2\sqrt{x^2-4\left(2x-4\right)}+x-2\sqrt{2x-4}\)
\(=2x-2\sqrt{x^2-8x+16}=2x-2\sqrt{\left(x-4\right)^2}\)
\(=2x-2\left(x-4\right)=2x-2x+8=8\Rightarrow A=\sqrt{8}=2\sqrt{2}\)
Đặt \(A=\sqrt{2-\sqrt{3}}-\sqrt{2+\sqrt{3}}\)
\(\sqrt{2}A=\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}=\left|\sqrt{3}-1\right|-\left|\sqrt{3}+1\right|\)
\(=\sqrt{3}-1-\sqrt{3}-1=-2\)
Vậy \(\Rightarrow A=\frac{-2}{\sqrt{2}}=-\sqrt{2}\)
Tổng quát: \(1+\frac{1}{n^2}+\frac{1}{\left(n+1\right)^2}=1+\frac{\left(n+1\right)^2+n^2}{n^2\left(n+1\right)^2}=1+\frac{1}{n^2\left(n+1\right)^2}+\frac{2}{n\left(n+1\right)}\)
\(=\left(1+\frac{1}{n\left(n+1\right)}\right)^2=\left(1+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right)^2\)
\(\sqrt{1+\frac{1}{n^2}+\frac{1}{\left(n+1\right)^2}}=\left|1+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right|=1+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)
Áp dụng ta được:
\(\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}}+...+\sqrt{1+\frac{1}{2009^2}+\frac{1}{2010^2}}\)
\(=1+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+1+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+1+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\)
\(=2008+\frac{1}{2}-\frac{1}{2010}\)
\(=2008\frac{502}{1005}\)
\(\left(\frac{1}{a-b}+\frac{1}{b-c}+\frac{1}{c-a}\right)^2=\frac{1}{\left(a-b\right)^2}+\frac{1}{\left(b-c\right)^2}+\frac{1}{\left(c-a\right)^2}+2\left(\frac{1}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)}+\frac{1}{\left(b-c\right)\left(c-a\right)}+\frac{1}{\left(a-b\right)\left(c-a\right)}\right)\)
\(=\frac{1}{\left(a-b\right)^2}+\frac{1}{\left(c-b\right)^2}+\frac{1}{\left(a-c\right)^2}+2\frac{c-a+a-b+b-c}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\)
\(=\frac{1}{\left(a-b\right)^2}+\frac{1}{\left(c-b\right)^2}+\frac{1}{\left(a-c\right)^2}\)
Từ đây ta có đpcm.
\(2x^2-y^2+xy-3x+3y-3=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-xy+x+2xy-y^2+y-4x+2y-2=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y+1\right)\left(x+y-2\right)=1\)
Từ đây bạn xét bảng giá trị và thu được kết quả cuối cùng là: \(\left(x,y\right)=\left(1,2\right)\).
số học sinh lớp 9A là x
số khẩu trang mỗi học sinh đc phát là \(\frac{19}{x}\)
số học sinh thực tế nhận khẩu trang là x-8
số khẩu trang phát mỗi học sinh đc phát thực tế là \(\frac{19}{x-8}\)
ta có pt
\(\frac{19}{x-8}-\frac{19}{x}=2\)
\(19x-19x+152=2x\left(x-8\right)\)
\(152=2x^2-16x\)
\(2x^2-16x-152=0\)
\(a=2,b=-16,c=-152\)
\(\Delta=256-4.2.\left(-152\right)=1472\)
\(\Delta>0\)<=> có 2 n0 pb
\(\sqrt{\Delta}=8\sqrt{23}\)
\(x_1=\frac{16+8\sqrt{23}}{4}\left(ktm\right)\)
\(x_2=\frac{16-8\sqrt{23}}{4}\left(ktm\right)\)
vậy ko có giá trị nào tm yêu cầu đề bài
bạn chụp lại toàn bài cho mình nha ko mình ko biết là có phải nhà trường cấp 19 khẩu trang ko nữa
\(A=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{10}}{2+\sqrt{6+2\sqrt{5}}}+\frac{\sqrt{2}-\sqrt{10}}{2-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}=\frac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{5}\right)}{2+\sqrt{\left(1+\sqrt{5}\right)^2}}+\frac{\sqrt{2}\left(1-\sqrt{5}\right)}{2-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}\)
\(=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{10}}{3+\sqrt{5}}+\frac{\sqrt{2}-\sqrt{10}}{1-\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{10}}{3+\sqrt{5}}+2\)
b) Đk:\(a\ge0;a\ne1\)
\(B=\left(\frac{1-\sqrt{a}+a-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}\right)\left(\frac{1-\sqrt{a}}{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}\right)}\right)^2\)
\(=\frac{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+a\right)}{1-\sqrt{a}}.\frac{1}{\left(1+\sqrt{a}\right)^2}=\frac{1+a}{1+a+2\sqrt{a}}\)
Trả lời :
Chọn B. 1 nghiệm
Nghiệm đó là : \(\left(x ; y\right)=\left(\frac{7}{5} ;\frac{ 11}{5}\right)\)
~HT~
\(\hept{\begin{cases}x+3y=8\\3x-y=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+9y=24\\3x-y=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}10y=22\\x+3y=8\end{cases}\Leftrightarrow}}\hept{\begin{cases}y=\frac{22}{10}=\frac{11}{5}\\x+3y=8\end{cases}}}\)
Thay (1) vào (2) ta được : \(x+\frac{33}{5}=8\Leftrightarrow x=8-\frac{33}{5}=\frac{7}{5}\)
Vậy hệ phương trình có một nghiệm ( x ; y ) = ( 7/5 ; 11/5 )
=> Chọn B