Ta có : 

2009²⁰ = ( 2009² )¹⁰ = ( 2009 . 2009 )¹⁰

20092009¹⁰ = ( 2009 . 10001 )¹⁰

Vì 2009 . 2009 < 2009 . 10001 nên 2009²⁰ < 20092009¹⁰

b, mk đầu tiên nhé bạn

điều kiện a,b là gì?

Ta có: \(\widehat{AOC}+\widehat{COD}+\widehat{BOD}=\widehat{AOB}\)

     \(\Rightarrow40^O+\widehat{COD}+50^O=180^O\)

     \(\Rightarrow\) \(\widehat{COD}=90^O\)

\(\Rightarrow\)OC vuông góc với OD.

Vậy...

(2x - 1)⁶ = (2x - 1)⁸

=> (2x - 1)⁶ - (2x - 1)⁸ = 0

=> (2x - 1)⁶ - (2x - 1)².(2x - 1)⁶ = 0

=> (2x - 1)⁶.[1 - (2x - 1)² ] = 0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(2x-1\right)^6=0\\1-\left(2x-1\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\2x-1=\pm1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=1;x=0\end{cases}}}\)

Vậy \(x\in\left\{0;\frac{1}{2};1\right\}\)

giúp mìnk vs nha

Ta có : \(A=\left(x-1\right)^2-2\ge-2\forall x\in R\) (vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\in R\))

Nên : \(A_{min}=-2\)

Dấu bằng sảy ra khi x - 1 = 0 => x = 1 . 

Theo đề ta có:

x.y=24

x/3=y/2

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{x.y}{3.2}\) 

\(=\frac{24}{6}=4\)

\(\Rightarrow x=3.4=12\)

\(\Rightarrow y=2.4=8\)

Đặt \(k=\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)

Suy ra : \(k^2=\frac{x.y}{3.2}=\frac{24}{6}=4\)

Nên : k = -2;2

+ k = -2 thì \(\frac{x}{3}=-2\Rightarrow x=-6\)

                  \(\frac{y}{2}=-2\Rightarrow x=-4\)

+ k = 2 thì \(\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=6\)

                  \(\frac{y}{2}=2\Rightarrow x=4\)

Vậy ......................

Bài 2 :

Vì tam giác abc có số đo các góc a ,b,c lần lượt tỉ lệ là:3:4:5 . 

Nên : \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)

Tổng 3 góc trong 1 tam giác bằng 180^o 

Nên : a + b + c = 180

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}==\frac{180}{12}=15\)

Nên : \(\frac{a}{3}=180\Rightarrow a=60\)

          \(\frac{b}{4}=180\Rightarrow b=45\)

           \(\frac{c}{5}=180\Rightarrow c=36\)

Vậy a = 60 ; b = 45 ; c = 36

Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\), có:

\(B=\left|x-2001\right|+\left|x-1\right|=\left|x-2001\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x-2001+1-x\right|=\left|-2000\right|=2000\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-2001\right)\left(1-x\right)\ge0\Rightarrow1\le x\le2001\)

Vậy Min_B = 2000 khi \(1\le x\le2001\)

mìnk bt giai rui