6x^2+7x-8 đạt giá trị nhỏ nhất
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giả sử tứ giác đó là ABCE, các điểm M,N,P,Q ,E,F lần lượt là trung điểm của các đoạn : AB, BC,CD, DA ,BD và AC
Ta chứng minh được EMFP, QENF, MNPQ là hình bình hành ( cái này chỉ cần sử dụng đường trung bình là được )
từ đó suy ra MP, QN, EF đồng qui tại trung điểm G của EF ( vì 3 hình bình hành trên đồng tâm )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là: a; a+1; a+2
Ta có:
a.(a + 1) + 50 = (a + 1).(a + 2)
=> a.(a + 1) + 50 = (a + 1).a + (a + 1).2
=> (a + 1).2 = 50
=> a + 1 = 50 : 2 = 25
Vậy 3 số tự nhiên cần tìm là 24; 25; 26
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(a^3+a^2c-abc+b^2c+b^3\)
\(=a^3+b^3+c\left(a^2+b^2-ab\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+c\left(a^2-ab+b^2\right)\)
\(=\left(a^2-ab+b^2\right)\left(a+b+c\right)\)
\(=0\)(vì a+b+c=0)
Vậy \(a^3+a^2c-abc+b^2c+b^3=0\left(\text{đ}pcm\right)\)
Ta có: a+b+c=0 nên a= -(b+c) ; b= -(a+c) ; c= -(b+c). Khi đó:
a3 + a2c -abc + b2c +b3 = a2 (a+b) + b2 (b+c) -abc = -(a2b +ab2) -abc = -ab(a+b) -abc =abc -abc = 0 (đpcm)