Tìm 3 phân số tối giản biết tổng của chúng bằng \(12\frac{7}{24}\), tử số của chúng tỉ lệ thuận với 3;5;7, mẫu số của chúng tỉ lệ thuận với 2;3;4
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(2\left(x+\frac{2}{3}\right)-1=x+2\)=) \(2x+\frac{4}{3}=x+2+1=x+3\)
=) \(2x-x=3-\frac{4}{3}\)=) \(x=\frac{5}{3}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\) và \(\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{a}{10}=\frac{b}{15}\\\frac{b}{5}=\frac{c}{4}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{20}=\frac{a-b+c}{10-15+20}=-\frac{20}{15}=-\frac{4}{3}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{10}=-\frac{4}{3}\\\frac{b}{15}=-\frac{4}{3}\\\frac{c}{12}=-\frac{4}{3}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-\frac{40}{3}\\b=-20\\c=-16\end{cases}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{2b}{6}=\frac{3c}{12}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{2b}{6}=\frac{3c}{12}=\frac{a+2b-3c}{2+6-12}=\frac{-49}{-4}=\frac{49}{4}\)
\(\frac{a}{2}=\frac{49}{4}\Rightarrow a=\frac{49}{4}.2=\frac{49}{2}\)
\(\frac{b}{3}=\frac{49}{4}\Rightarrow b=\frac{49}{4}.3=\frac{147}{4}\)
\(\frac{c}{4}=\frac{49}{4}\Rightarrow c=\frac{49}{4}.4=49\)
Vậy \(a=\frac{49}{2},b=\frac{147}{4},c=49\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(\frac{x}{-15}=-\frac{60}{x}\)
\(\Rightarrow x.x=\left(-60\right).\left(-15\right)\)
\(\Rightarrow x^2=900=30^2\)
\(\Rightarrow x=30\)
b) \(-\frac{2}{x}=-\frac{x}{\frac{8}{25}}\)
\(\Rightarrow x.x=-2.\frac{-8}{25}\)
\(\Rightarrow x^2=\frac{16}{25}=\left(\frac{4}{5}\right)^2\)
\(\Rightarrow x=\frac{4}{5}\)
\(a,\frac{x}{-15}=\frac{-60}{x}\)
\(\Rightarrow x.x=\left(-60\right).\left(-15\right)\)
\(\Rightarrow x^2=900\)
\(\Rightarrow x^2=\orbr{\begin{cases}30^2\\-30^2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x=\orbr{\begin{cases}30\\-30\end{cases}}\)
\(b,\frac{-2}{x}=\frac{-x}{8}:25\)
\(\Rightarrow-x^2=-2.8.25=-400\)
\(\Rightarrow x^2=400\)
\(\Rightarrow x=\orbr{\begin{cases}20\\-20\end{cases}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có :
\(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=\left(99.99\right)^{10}\)
\(9999^{10}=\left(99.101\right)^{10}\)
Mà \(99.101>99.99\)
\(\Rightarrow\left(99.101\right)^{10}>\left(99.99\right)^{10}\)
\(\Leftrightarrow9999^{10}>99^{20}\)
\(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=\left(99.99\right)^{10}< \left(99.101\right)^{10}=9999^{10}\)
gọi 3 phân số đó là: a/b ; c/d và e/f
tử của chúng tỉ lệ thuận với 3;5;7
--> a/3 = c/5 = e/7 --> c = 5a/3 ; e = 7a/3
mẫu của chúng tỉ lệ thuận với: 2;3;4
--> b/2 = d/3 = f/4 --> d = 3b/2 ; f = 2b
Lại có: a/b + c/d + e/f = 295/24
--> a/b + (5a/3)/(3b/2) + (7a/3)/(2b) = 295/24
--> a/b + (10a)/(9b) + (7a)/(6b) = 295/24
--> (59a)/(18b) = 295/24
--> a/b = 15/4
a/b là phân số tối giản --> a = 15 ; b = 4
--> c = 25 ; d = 6 --> c/d = 25/6
--> e = 35 ; f = 8 --> e/f = 35/8
Sao ra (59)a + 18(b) = 295/24 ạ