7h trước lận ah. Nếu còn cần bài giải thì inbox mình

a^3+b^3+6ab-8=(a + b - 2) (a² - a b + 2a + b² + 2b + 4)

Câu 1 đề sai rồi bạn ơi 

Câu 2/ 5(x² + 2xy + y² ) = 5(x +y )²

x⁴ +2x³+5x²+4x+4 = (x² + x + 2)² = (a + 1)²

sai roi ban

Ta có:  (a+b+c)³ = (a+b)³ + 3.(a+b)².c + 3.(a+b).c² + c³

                         = a³ + 3.a².b +3.ab² + b³ + 3.(a+b).c.(a+b+c)

                         = a³ + b³ + c³ + 3ab.(a+b) + 3.(a+b).c.(a+b+c)

                         = a³ + b³ + c³ + 3.(a+b).(ab+ac+bc+c²)

                         = a³ + b³ + c³ + 3(a+b)(b+c)(c+a) (ĐPCM)

DO NOT KNOW

Ta có 2²²⁵ = (2³)⁷⁵ = 8⁷⁵

3¹⁵⁰ = (3²)⁷⁵ = 9⁷⁵

Vậy 2²²⁵ < 3¹⁵⁰

Ta có:

2⁹¹ = (2¹³)⁷ = 8192⁷

5³⁵ = (2⁵)⁷ = 3125⁷ 

Vì 8192⁷ > 3125⁷

=> 2⁹¹ > 5³⁵

Ta có:

99²⁰ = 99¹⁰.99¹⁰ < 99¹⁰.100¹⁰ < 99¹⁰.101¹⁰ = 9999¹⁰

=> 99²⁰ < 9999¹⁰

1a/ z² - 6z + 5 - t² - 4t = z² - 2 . 3z + 3² - 4 - t² - 4t = (z² - 2 . 3z + 3²) - (2² + 2 . 2t + t²) = (z - 3)² - (2 + t)²

b/ x² - 2xy + 2y² + 2y² + 1 = x² - 2xy + y² + y² + 2y + 1 = (x² - 2xy + y²) + (y² + 2y + 1) = (x - y)² + (y + 1)²

c/ 4x² - 12x - y² + 2y + 8 = (2x)² - 12x - y² + 2y + 3² - 1 = [ (2x)² - 2 . 3 . 2x + 3² ] - (y² - 2y + 1) = (2x - 3)² - (y - 1)²

2a/ (x + y + 4)(x + y - 4) = x² + xy - 4x + xy + y² - 4y + 4x + 4y + 16 = x² + (xy + xy) + (-4x + 4x) + (-4y + 4y) + y² + 16

= x² + 2xy + y² + 4² = (x + y)² + 4²

b/ (x - y + 6)(x + y - 6) = x² + xy - 6x - xy - y² + 6y + 6x + 6y - 36 = x² + (xy - xy) + (-6x + 6x) + (6y + 6y) - y² - 36

= x² - y² + 12y - 6² = x² - (y² - 12y + 6²) = x² - (y² - 2 . 6y + 6²) = x² - (y - 6)²

c/ (y + 2z - 3)(y - 2z - 3) = y² -2yz - 3y + 2yz - 4z² - 6z - 3y + 6z + 9 = y² + (-2yz + 2yz) + (-3y - 3y) + (-6z + 6z) - 4z² + 9

= y² - 6y - 4z² + 9 = (y² - 6y + 9) - 4z² = (y - 3)² - (2z)²

d/ (x + 2y + 3z)(2y + 3z - x) = 2xy + 3xz - x² + 4y² + 6yz - 2xy + 6yz + 9z² - 3xz = (2xy - 2xy) + (3xz - 3xz) - x² + (6yz + 6yz) + 9z² + 4y²

= -x² + 4y² + 12yz + 9z² = (4y² + 12yz + 9z²) - x² = [ (2y)² + 2 . 2 . 3yz + (3z)² ] - x² = (2y + 3z)² - x²

c) 17^19 + 19^17 = (17^19 + 1) + (19^17
- 1) 
17^19 + 1 chia hết cho 17 + 1 = 18 và 19^17
- 1 chia hết cho 19 - 1 = 18 nên (17^19 + 1) + (19^17
- 1) 
hay 17^19 + 19^17 chia hết cho 18