\(\left(x-1\right)-\left(x-2\right)\left(x+2\right)\) 

\(=\left(x-1\right)-\left(x^2-2^2\right)\) 

\(=\left(x-1\right)-x^2+2^2\)

\(=x-1-x^2+2^2\) 

\(=x-x^2+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\) 

\(=x-x^2+3\)

 a/ (x-1)²-(x-2)(x+2)

=(x-1)-(x²-2²)

=(x-1)-x²-2²

=x-x² +(2-1)(2+1)

=x-x²+3

=2x²-3

-x^₂- 9y² +4x+6y +1= - (x² + 9y² - 4x - 6y + 1 - 2 - 4 + 4) = - ( x² - 4x + 4 + (3y)² - 6y + 1 - 6 = - ( (x - 2)² + (3y - 1)² - 6 )

 (x - 2)² và (3y - 1)² đều \(\ge\)0 với mọi x và y

=> P \(\ge\) - (-6) <=> P\(\ge\) 6

vậy P nhỏ nhất = 6 tại x = 2 và y = \(\frac{1}{3}\)

bn j ơi đề có sai ko z

a/ (x - 2)(x + 3) > 0  \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2>0;x+3>0\Rightarrow x>2;x>-3\\x-2< 0;x+3< 0\Rightarrow x< 2;x< -3\end{cases}}\Rightarrow2>x>-3\)

b/ (x - 2)²(x + 3) > 0 

Mà: (x - 2)² \(\ge\)0  => (x - 2)² > 0 và (x + 3) > 0  => x > 2 và x > -3  => x > -3

câu a nha để (x-2)(x+3) > 0 thì \(\hept{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}x-2>0\\x+3>0\end{cases}}\\\orbr{\begin{cases}x-2< 0\\x+3< 0\end{cases}}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}x>2\\x>-3\end{cases}}\\\orbr{\begin{cases}x< 2\\x< -3\end{cases}}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x< -3\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\end{cases}}\) \(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+3>0\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+3< 0\end{cases}}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x>2\\x>-3\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x< 2\\x< -3\end{cases}}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>2\\x< -3\end{cases}}\)nha bạn

1. Theo đầu bài ta có:
\(x^3+3xy+y^3\)
\(=\left(x^3+y^3\right)+3xy\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)+3xy\)
Do x + y = 1 nên:
\(=\left(x^2+y^2-xy\right)+3xy\)
\(=x^2+y^2+\left(3xy-xy\right)\)
\(=x^2+y^2+2xy\)
\(=\left(x+y\right)^2\)
Do x + y = 1 nên:
\(=1^2=1\)

2. Theo đầu bài ta có:
\(m+n+p=15\)
\(\Rightarrow\left(m+n+p\right)^2=15^2\)
\(\Rightarrow m^2+n^2+p^2+2mn+2np+2mp=225\)
Do m² + n² + p² = 77 nên:
\(\Rightarrow77+2\left(mn+np+mp\right)=225\)
\(\Rightarrow2\left(mn+np+mp\right)=225-77\)
\(\Rightarrow mn+np+mp=\frac{148}{2}\)
\(\Rightarrow mn+np+mp=74\)

A=0

B=4/3

C=o

giải thích chi tiết giúp mình được không bạn ;-;