Ta có : \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) nếu khố hiểu thì bạn chứng mình kiểu này : 
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\) 

Mặt khác \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)

=> \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

Vậy \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

a, 2017-Ix-2017I=x

\(TH1:x>0\)

\(\Rightarrow2017-\left(x-2017\right)=x\)

\(\Rightarrow2017-x+2017\)

\(\Rightarrow4034-x=x\)  ( loại )

\(TH2:x\le0\)

\(\Rightarrow2017-\left[-\left(x-2017\right)\right]=x\)

\(\Rightarrow2017-\left(-x+2017\right)=x\)

\(\Rightarrow2017+x-2017=x\)

\(\Rightarrow x+0=x\)

\(\Rightarrow x=x\) \(\left(x\in Z\right)\)

Đề có thiếu không bạn?

k bạn ơi

a) \(\left(x+\frac{2}{3}\right)^3=\frac{1}{8}\)

\(\Rightarrow x+\frac{2}{3}=\frac{1}{2}\)

\(x=\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\)

\(x=\frac{-1}{6}\)

b) 5^2x-1-125 = 0

5^2x-1 = 0+125

5^2x-1 = 125

<=> 5^2x-1 = 5³

=> 2x-1=3

=> x = 2

c) \(\frac{8^1}{3^{2x+1}}=3\)

\(\Rightarrow8=3.3^{2x+1}=3^{2x+1+1}=3^{2x+2}\)

\(\Rightarrow8\ne3^{2x+2}\)

=> x vô nghiệm

a, \(\left(\frac{x+2}{3}\right)^3=\frac{1}{8}\)\(\Rightarrow\left(\frac{x+2}{3}\right)^3=\left(\frac{1}{2}\right)^3\)

\(\Rightarrow\frac{x+2}{3}=\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow\left(x+2\right).2=3.1\)\(\Rightarrow x+2=\frac{3}{2}\)\(\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)

\(\frac{a_1-1}{9}=\frac{a_2-2}{8}=...=\frac{a_9-9}{1}\)

\(=\frac{a_1-1+a_2-2+...+a_9-9}{9+8+...+1}\)\(=\frac{\left(a_1+a_2+...+a_9\right)-\left(1+2+...+9\right)}{45}\)\(=\frac{90-45}{45}=1\)

Do dó, suy ra:\(\frac{a_1-1}{9}=1\Rightarrow a_1=10\)

                    \(\frac{a_2-2}{8}=1\Rightarrow a_2=10\)

                           \(...\)

                    \(\frac{a_9-9}{1}=1\Rightarrow a_9=10\)

Vậy \(a_1=a_2=...=a_9=10\)

đố lè ,cầu gì cao nhất ?

Theo tính chất tỉ dãy số bằng nhau thì:

\(\frac{a+b+c-d}{d}=\frac{b+c+d-a}{a}=\frac{c+d+a-b}{b}=\frac{d+a+b-c}{c}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{b+c}{d+a}=\frac{c+d}{a+b}=\frac{d+a}{b+c}=1\)

\(\Rightarrow M\Leftrightarrow1+1+1+1=4\)

Ps: Cách mình nhanh hơn nè!

bạn trừ đi một rồi áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau nhé