chứng ming rằng 22018 + 22019 + 22020 chia hết cho 7 .
ai làm nhanh và đúng nhất mình tik nha !!!!!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HS
1
S
6
29 tháng 10 2019
Câu a) hình như sửa đề lại :
2m + 2n = 2m+n <=> 2m+n - 2m - 2n = 0
<=> 2m(2n -1) - (2n-1) = 1 => (2n-1)(2m-1) = 1
Từ đó suy ra : 2n - 1 = 1 hoặc 2m - 1 = 1 <=> m=n=1
b) Ta có : 2m - 2n = 1024 = 210 => 2n(2m-n - 1) = 210 (1)
Dễ thấy m khác n,ta xét hai trường hợp :
a) Nếu m-n = 1 thì từ (1) ta có : 2n(2-1) = 210 suy ra n = 10 và m = 11
b) Nếu m - n >= 2 thì 2m-n = 1 là một số lẻ lớn hơn 1 nên vế trái của (1) chứa thừa số nguyên tố lẻ khi phân tích ra thừa số nguyên tố (10 = 2.5) còn vế phải của (1) chỉ chứa thừa số nguyên tố 2.Mâu thuẫn.
Vậy n = 10,m = 11 là đáp án duy nhất
ND
1
NT
0
\(2^{2018}+2^{2019}+2^{2020}\)
\(=2^{2018}\left(1+2+4\right)\)
\(=2^{2018}.7⋮7\left(đpcm\right)\)
Ta có : 22018 + 22019 + 22020
= 22018. ( 1 + 2 + 22 )
= 22018. ( 1 + 2 + 4 )
= 22018. 7 \(⋮\)7
Vậy : 22018 + 22019 + 22020 \(⋮\)7