=> abc x 10 - abc = 1215

=> abc x 9 = 1215

=> abc = 1215 : 9

=> abc = 135

=> abc x 10 - abc = 1215

=> abc x 9 = 1215

=> abc = 1215 : 9

=> abc = 135

Góc xBC là góc ngoài của tam giác ABC tại đỉnh B

=> góc xBC + CBA = 180^o

=> xBC = 180^o - CBA = 180^o - 80^o = 100^o

Mà By là tia p/g của góc xBC nên góc xBy = 1/2. xBC = 1/2 . 100^o = 50^o = góc BAC

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên By // AC

Góc ACx là góc ngoài của tam giác ABC tại C

=> ACx + ACB = 180^o => ACx = 180^o - ACB = 180^o - 40^o = 140^o

Cy là p/g của góc ACx => góc yCx = 1/2. góc ACx = 1/2 . 140^o = 70^o 

=> góc ABC = yCx mà 2 góc này ở vị trí đồng  vị

=> AB // Cy

N = (20² - 19²) + (18² - 17²) + ...+ (4² - 3²) + (2² - 1²)

= (20 - 19).(20 + 19) + (18 - 17)(18 + 17) +...+ (4 -3).(4 +3) + (2-1)(2+1)

= 39 + 35 + ...+ 7 + 3

Số số hạng: (39 - 3): 4 + 1 = 10

=> N = (39 + 3).10 : 2 = 210

+) Ở đây: sd công thức: (a-b).(a+b) = a² - b²

a) \(2^{30}+3^{30}+4^{30}=4^{15}+27^{10}+64^{10}>4^{15}+24^{10}+2.24^{10}>3.24^{10}\)

b) \(3^{21}=3.9^{10}>3.8^{10}>2.8^{10}=2^{31}\)

bạn trịnh tuấn việt làm đúng rồi đấy

1 phút 15 giây = 1,25 phút. ; 27km/h = 27000m/h = 450 m/phút

Quãng đường tàu hỏa đi và ra khỏi cầu = chiều dài cây cầu + chiều dài đoàn tàu  và quãng đường đó là :

450 x 1,25 = 562,5 (m)

Vậy chiều dài cây cầu là :

562,5 - 85 = 477,5 (m)

1 phút 15 giây = 1,25 phút

27 km/h = 450 m/phút

Khi tầu qua cầu thì tàu đã đi được 1 quãng đường bằng tổng chiều dài của đoàn tầu và chiều dài cầu

Quãng đường tầu đi được trong 1 phút 15 giây là

450x1,25=562,5 m

Chiều dài cầu là

562,5-85=477,5 m

Đổi 1h 10ph = \(\frac{7}{6}\)h ; 1h 30ph = \(\frac{3}{2}\)h.

Tỉ số thời gian lúc đi và về là :

\(\frac{7}{6}:\frac{3}{2}=\frac{7}{9}\).

Trên cùng 1 quãng đường, vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên tỉ số vận tốc lúc đi và về là \(\frac{9}{7}\)

Hệu vận tốc lúc đi và về là :

4 x 2 = 8 (km/h)

Vận tốc lúc đi là 8 : (9 - 7) x 9 = 36 (km/h)

Quãng sống dài là :

36 x \(\frac{7}{6}=42\) (km)
 

1 giờ 10 phút = \(1\frac{10}{60}h=1\frac{1}{6}h=\frac{7}{6}h\) 

1 giờ 30 phút = 1.5 h = 15/10 h = 3/2 h  

Tỉ lệ thời gian của ca nô là :

7/6 : 3/2 = 7/9

 Vì trên cùng quãng đường thì vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên tỉ lệ vận tốc là 9/7

hiệu số phần bang nhau 9 - 7 = 2 

vận tốc ngược dòng : 4 : 2 x 9 = 18 ( km/giờ ) 

quãng đường dài 18  x 1,5 = 27 km

Hình tròn lớn có bán kính gấp 3 lần bán kính hình tròn bé nên

Diện tích hình tròn lớn gấp 3 x 3 = 9 lần diện tích hình tròn bé

Bài toán tổng - tỉ: Diện tích hình tròn bé là 1 phần; hình tròn lớn là 9 phần

Tổng số phần bằng nhau là: 1+ 9 = 10 phần

Diện tịch hình tròn bé là: 125,6 : 10 x 1 = 12,56 cm²

Diện tịch hình tròn lớn là: 125,6 -  12,56 = 113,04 cm²

ĐS:....

Gọi a (cm) là bán kính hình tròn bé thì bán kính hình tròn lớn là 3a (cm).

Ta có S hình tròn bé là a x a x 3,14 (cm²)

S hình tròn lớn là 3a x 3a x 3 ,14 = a x a x 28,26 (cm²)

  Vậy tổng S hai hình tròn là a x a x 3,14 + a x a x 28,26 = a x a x (3,14 + 28,26) = a x a x 31,4 = 125,6 (cm²)

=> a x a = 4  =  2 x 2. Do đó bán kính hình tròn bé là 2 cm.

=> bán kính hình tròn lớn là 2 x 3 = 6 (cm)

S hình tròn bé là 2 x 2 x 3,14 = 12,56 (cm²)

S hình tròn lớn là 6 x 6 x 3,14 = 113,04 (cm²)

Giải . Giả sử số 2¹⁹⁹¹ có x chữ số , số 5¹⁹⁹¹ có y chữ số . Cần chứng minh rằng x + y = 1992 .

Số tự nhiên nhỏ nhất có x chữ số là 10^x-1 , số tự nhiên nhỏ nhất có x + 1 chữ số là 10^x , ta có :

10^x-1 < 2¹⁹⁹¹ < 10^x . Tương tự 10^y-1 < 5¹⁹⁹¹ < 10^y .

Do đó : 10^x-1 . 10^y-1 < 2¹⁹⁹¹ . 5¹⁹⁹¹ < 10^x . 10^y .

Suy ra : 10^{x + y - 2} < 10¹⁹⁹¹ < 10^{x + y}

x + y - 2 < 1991 < x + y

Do x + y € N nên x + y - 1 = 1991 , do đó x + y = 1992 .

Vậy 2¹⁹⁹¹ và 5¹⁹⁹¹ viết liền nhau tạo thành số có 1992 chữ số .

Bài này chuẩn nhất nè :

Xét các trường hợp :

TH1 : Nếu phân số có tử bằng mẫu thì n là bao nhiêu thì khi cộng vào phân số ban đầu cũng được phân số mới bằng phân số ban đầu.

TH2 : Nếu tử > mẫu :

- Nếu n = 0 thì phân số mới bằng phân số ban đầu.

- Nếu n > 0 thì phân số mới lớn hơn phân số ban đầu

TH3 : Nếu tử < mẫu :

- Nếu n = 0 thì phân số mới bằng phân số ban đầu.

- Nếu n < 0 thì phân số mới bé hơn phân số ban đầu