\(A=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{100}}\)

=>\(2A=2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{99}}\)

=>2A-A=\(\left(2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)=2-\frac{1}{2^{100}}

=> \(\frac{1}{2}\)A = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{101}}\)

=> A - \(\frac{1}{2}\) A = \(\frac{1}{2}\)A = \(\frac{1}{2^{101}}-1\)

=> A = \(\frac{\frac{1}{2^{101}}-1}{2}=\frac{\frac{1}{2^{101}}}{2}-\frac{1}{2}=\frac{1}{2^{102}}-\frac{1}{2}

Gọi số cần tìm là A ta có :

A chia cho 3 , 4, 5 có số dư lần lượt là 2 , 3,4 nên A + 1 chia hết cho 3 ,4 ,5

Mà số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 3,4,5 là 60

Vậy số cần tìm là ; 60 - 1 = 59

a chia 3 dư 2 chia 4 dư 3 chia 5 dư 4

=>a+1 chia hết cho 3;4;5

=>a+1 là B(3;4;5)

=>a+1 là bội của BCNN(3;4;5)

Mà BCNN(3;4;5)=3.4.5=60

=>a+1 là bộ của 60

Do a là số có 4 chữ số =>a+1 là bội có 4c/s của 60

Dãy bội 4 chữ số của 60 là:1020;1080;1140;...;9960

=>a={1019;1079;1139;...;9959}

a) => \(\left(\frac{1}{3}-\frac{5}{6}x\right)^3=\frac{5}{6}-\frac{21}{54}=\frac{24}{54}=\frac{4}{9}\)

=> \(\frac{1}{3}-\frac{5}{6}x=\sqrt[3]{\frac{4}{9}}\) => \(\frac{5}{6}x=\frac{1}{3}-\sqrt[3]{\frac{4}{9}}\) => \(x=\frac{6}{5}.\left(\frac{1}{3}-\sqrt[3]{\frac{4}{9}}\right)\)

b) \(\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}x-1\right)^4=\frac{1}{12}-\frac{1}{16}=\frac{1}{48}\) => \(\left(\frac{1}{2}x-1\right)^4=\frac{3}{48}=\frac{1}{16}\)

=> \(\frac{1}{2}x-1=\frac{1}{2}\) hoặc  \(\frac{1}{2}x-1=-\frac{1}{2}\)

=> \(\frac{1}{2}x=\frac{3}{2}\) hoặc \(\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}\) => x = 3 hoặc x = 1

c) \(\left(1+5\right).\left(\frac{3}{5}\right)^{x-1}=\frac{54}{25}\) => \(\left(\frac{3}{5}\right)^{x-1}=\frac{9}{25}=\left(\frac{3}{5}\right)^2\)

=> x - 1= 2 => x = 3

d) \(\left(1+\left(\frac{2}{3}\right)^2\right).\left(\frac{2}{3}\right)^x=\frac{101}{243}\) => \(\frac{13}{9}.\left(\frac{2}{3}\right)^x=\frac{101}{243}\)

=> \(\left(\frac{2}{3}\right)^x=\frac{101}{243}:\frac{13}{9}=\frac{101}{351}\) (có lẽ đề sai)

2) \(\frac{1}{27^{11}}=\frac{1}{\left(3^3\right)^{11}}=\frac{1}{3^{33}}\); \(\frac{1}{81^8}=\frac{1}{\left(3^4\right)^8}=\frac{1}{3^{32}}\)

Vì 3³³ > 3³² => \(\frac{1}{3^{33}}\) < \(\frac{1}{3^{32}}\) => \(\frac{1}{27^{11}}\) < \(\frac{1}{81^8}\)

b) \(\frac{1}{3^{99}}=\frac{1}{\left(3^3\right)^{33}}=\frac{1}{27^{33}}

Số đó là : 176

Thử lại : 176 + 1 + 7 + 6 = 190

Số đó là : 176

Thử lại : 176 + 1 + 7 + 6 = 190

nhjeu wa bạn giải 1 mjk luôn đi

\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)=2n^2-3n-2n^2-2n=-5n\) luôn chia hết cho 5 với mọi \(n\in Z\)

x³+2x²-11x-12=0

<=>(x³+x²-12x)+(x²+x-12)=0

<=>(x+1)(x²+x-12)=0

<=>(x+1)(x²+4x-3x-12)=0

<=>(x+1)(x+4)(x-3)=0

<=>x+1=0 hoặc x+4=0 hoặc x-3=0

<=>x=-1 hoặc x=-4 hoặc x=3

Vậy x={-4;-1;3}

   x^3 + 2x^2 - 11x - 12 = 0 

x^3  - 3x^2 + 5x^2 - 15x + 4x - 12 = 0

x^2 ( x- 3) + 5x( x -3) + 4( x - 3) = 0

 ( x - 3 )( x^2 + 5x + 4) = 0 

( x - 3) ( x^2 + x + 4x + 4) = 0 

( x - 3) [ x( x + 1) + 4 (x + 1) ] = 0 

( x - 3 )( x + 4 )( x + 1) = 0 

=> x - 3 = 0 hoặc x + 4 = 0 hoặc x + 1 = 0

=> x= 3 hoặc x = -4 ; x = -1

Gọi số đó là (ab) 
(ab)^2=(a+b)^3 
Từ đó suy ra (ab) phải là lập phương của 1 số, a+b là bình phương của 1 số 
(ab) = 27 hoặc 64 
chỉ có 27 thỏa mãn 
vậy (ab)=27

và cũng là đúa chuyên copy đầu tiên  đó nha

Gọi số quyển sách mỗi lớp góp lần lượt là a;b;c;d

Ta có \(\frac{a}{37}=\frac{b}{37}=\frac{c}{40}=\frac{d}{36}\); c - d = 8

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{a}{37}=\frac{b}{37}=\frac{c}{40}=\frac{d}{36}=\frac{c-d}{40-36}=\frac{8}{4}=2\)

=> a = b = 2 . 37 = 74; c = 2 . 40 = 80; d = 2 . 36 = 72

Vậy số quyển sách mỗi lớp góp lần lượt là 74;74;80;72

Lớp 7C hơn 7D số học sinh là :

40 - 36 = 4 ( học sinh )

Số sách của lớp 7C là :

8 : 4 x 40 = 80 ( quyển )

Số sách của lớp 7D là :

80 - 8 = 72 ( quyển )

Số sách của lớp 7A là :

8 : 4 x 37 = 74 ( quyển )

Vì số học sinh của lớp 7A = 7B nên số vở của 7B là 74 quyển

Đáp số : 7A : 74 quyển

7B : 74 quyển

7C : 80 quyển

7D : 72 quyển

= x³ - 3.x².2+ 3.x. 2² - (2x)³ = (x - 2y)³

2x+ 5 = 4y => 2x - 4y = - 5 => x - 2y = -2,5

Vậy giá  trị biểu thức = (-2,5)³ = -15,625

2x + 5 = 4x

=> 2x - 4y = 5

=> 2 ( x - 2y ) = 5

=> x - 2y = 2,5

Ta có:x³ - 6x²y + 12xy² - 8y³ = ( x - 2y )³ = 2,5³ = 15,625