K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 12 2017

Ta có:\(x:y:z=1:2:3\Rightarrow x=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\).Đặt \(x=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=k\\y=2k\\z=3k\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{4}{y}+\frac{9}{z}\right)=\left(k+2k+3k\right)\left(\frac{1}{k}+\frac{4}{2k}+\frac{9}{3k}\right)\)

\(=6k.\left(\frac{1}{k}+\frac{2}{k}+\frac{3}{k}\right)=6k.\frac{6}{k}=36\)

\(\Rightarrowđpcm\)

11 tháng 12 2017

Gọi số áo mỗi người phải may là a,b,c

Vì số áo tỉ lệ nghịch với 4,5,6 nên 4a = 5b = 6c

<=> \(\frac{a}{\frac{1}{4}}=\frac{b}{\frac{1}{5}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}=\frac{a+b+c}{\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}}=\frac{74}{\frac{37}{60}}=120\)

=> a = 30, b = 24, c = 20

11 tháng 12 2017

A B C M N P

Ta có: AB=BC=AC

AM=BN=CP

=> BM = CN = AP

AB=BC=AC => t/g ABC đều => góc A = góc B = góc C = 60 độ

Xét t/g AMP và t/g BNM có:

AM = BN (gt)

AP = BM (cmt)

góc A = góc B = 60 độ (gt)

=> t/g AMP = t/g BNM (c.g.c) 

=> MP = MN (1)

CM tương tự ta có: t/g AMP = t/g CPN (c.g.c) => MP = NP (2)

Từ (1) và (2) => MP = MN = NP

7 tháng 8 2019

Em tham khảo nhé! 

Câu hỏi của Vy Hà Khánh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath