Số hữu tỷ là: 1,5

Số vop tỷ là 

\(\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{2}\)

Ta có nhận xét: tổng độ dài hai cạnh của hai hình vuông bằng AB là độ dài không đổi.

Từ O, M, O' hạ các đường vuông góc với AB như hình vẽ.

Ta có: OX bằng nửa cạnh hình vuông AICD; O'Y bằng nửa cạnh hình vuông BIEF.

=> OX + OY = 1/2 AB là đại lượng không đổi

MZ là đường trung bình của hình thang O'YXO

=> MZ = 1/2 (OX + OY) = 1/2 . 1/2 AB = 1/4 AB

Suy ra khoảnh cách từ M đến AB là đại lượng không đổi ( = 1/4 AB).

Vậy M nằm trên đường thẳng song song với AB và cách AB bằng độ dài bằng 1/4 AB

Ta thấy \(11^m\) tận cùng bằng 1, còn \(5^n\) tận cùng bằng 5. Nếu \(11^m>5^n\) thì A tận cùng bằng 6, nếu \(11^m< 5^n\) thì A tận cùng bằng 4.

Ta chỉ ra trường hợp A = 4 : với m = 2, n = 3 thì A = |121-125| = 4

Như vậy min A = 4 khi chẳng hạn m = 2, n = 3

a) BMNC là hình thang vì :

Xét tam giác ABC có: 

M là trung điểm AB , N là trung điểm AC 

=) MN là đường trung bình tam giác ABC ( đối diện cạnh BC )

=) MN // BC 

=) BMNC là hình thang 

b) Tứ giác AECM có : 

N là trung điểm ME (gt)

N là trung điểm AC (gt)

=) AECM là hình bình hành ( Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường )

c) Xét tam giác MEC có :

N là trung điểm ME (gt)

F là trung điểm MC (gt)

=) NF là đường trung bình tam giác MEC 

=) NF = 1/2 CE =) CE = 2NF =) 2CE = 4NF (1)

Mà CE = AM ( AECM là hbh ) 

=) CE = 1/2 AB =) AB = 2CE (2)

Từ (1) và (2) =) AB = 4NF 

=) NF = 1/4 AB 

d) tạm thời tớ chưa biết nhé , thông cảm đi , nếu cậu thấy 3 câu trên đúng thì cho tớ nhé . Chào bạn 

Tiếp bạn kia nhá!                                                                                                                                                                                  d) Xét tam giác ABC có M là trung điểm của AB => CM là đường trung tuyến của tam giác ABC                                                          Hình bình hành AECM là hình chữ nhật <=> Góc AMC = 90⁰ <=> MC là đường trung trực của tam giác ABC (vì MC cũng là trung tuyến)                                                            <=> Tam giác ABC cân tại C (dhnb tam giác cân)                                                        Xét tam giác ACM có N là trung điểm của AC => MN là đường trung tuyến của tam giác ACM                                                        Hình bình hành ACEM là hình thoi <=> MN là đường phân giác của góc AMC <=> Tam giác ACM cân tại M (vì MN cũng là trung tuyến) <=> MC = MA <=> Tam giác ABC vuông tại C (vì MA = 1/2 AB)                                                                                                                         Vậy, tam giác ABC cân tại C thì AECM là hình chữ nhật                                                                                                                          tam giác ABC vuông tại C thì AECM là hình thoi

goc CA la sao???????

a,tam giác ABC vuông cân tại A nên BAC=90⁰,AB=AC

Dễ CM  AMCN là hình bình hành (AM//CN,AC//MN) ,mà MAC(BAC)=90⁰

=>AMCN là hình chữ nhật

b,Dễ CM  H là trung điểm BC (M là tr.điểm AB,MH//AC)

CM BMCN là hình bình hành (MB//CN,MB=CN) ,H là tr.điểm BC nên H cũng là tr.điểm MN

CM \(\Delta HAM=\Delta HDN\) (g.c.g)=>AM=DN

Ta có CN+ND=AM+AM=2AM=AB => AB=CD ,mà AB//CD nên ABCD là hình bình hành

hình bình hành ABCD có AB=AC nên là hình thoi

hình thoi ABCD có BAC=90⁰ nên là hình vuông (đpcm)

FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFEFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF

TÌM ĐIỂM KHÁC biệt ????

Xét \(\Delta BCA:\)M là trung điểm BC ; \(ME\text{//}BC\left(E\in AB\right)\)

\(\Rightarrow ME\)là đường trung bình \(\Delta BCA\)

\(\Rightarrow E\) là trung điểm AB

Chứng minh tương tự được \(F\)là trung điểm AC

\(\Rightarrow EF\)là đường trung bình \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow EF\text{//}BC\)

Do đó BCFE là hình thang  có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)( \(\Delta ABC\)cân tại A) là 2 góc kề đáy BC bằng nhau nên là hình thang cân.

Vậy ...

Giả sử a₁, a₂, ..., a₂₀₁₇ là 2017 số khác nhau. 

Và0 < a₁ < a₂ ... < a₂₀₁₇

Vì là số nguyên dương nên ta có

\(\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+...+\frac{1}{a_{2017}}\le\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2017}\)

\(< 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2}=1+\frac{2016}{2}=1009\)

Từ đây ta thấy rằng nếu như 2017 số đó là khác nhau thì tổng luôn < 1009 vậy nên để tổng đó bằng 1009 thì phải có ít nhất 2 trong 2017 số đó bằng nhau

có bạn nào làm được bài này theo nguyên lí Đi - rich - lê ko 

Cho sửa thành \(-\frac{23}{8}\) :)))

\(P=\left(x-1\right)\left(2x+3\right)\)

\(=2x^2+x-3\)

\(=2\left(x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}\right)-\left(3+\frac{2.1}{16}\right)\)

\(=2.\left[x^2+2.\frac{1}{4}x+\left(\frac{1}{4}\right)^2\right]-\frac{23}{8}\)

\(=2\left(x+\frac{1}{4}\right)^2-\frac{23}{8}\ge\frac{23}{8}\)

\(\Rightarrow MinP=\frac{23}{8}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{4}\)

Vậy ...