Tìm Giá trị nhỏ nhất của A = \(\frac{a^2}{a-1}+\frac{b^2}{b-1}\) với a>1, b>1

Giải phương trình sau:

\(6\left(x-\frac{1}{x}\right)^2-25\left(x-\frac{1}{x}\right)+24=0\)

cho tam giác ABC nhọn, có AB<AC. vẽ đường cao AD, đường phân giác AO của tam giác ABC, vẽ (O) tiếp xúc với AB,AC lần lượt ở M,N.

a)cm:M,N,O,D,A cùng thuộc 1 đ tròn.

b)CM:  góc BMD =góc CDN.

c) qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt MN ở I. AI cắt BC ở K. cm: K là trung điểm của BC.

các bạn cho mình hỏi có một công thức đặc biệt là:\(x^2\)=mx+2\(m^2\)=>phương trình có 2 nghiệm x1=2m,,x2=-m   còn 1 cái nưã lá j nhi

Cho (O,R) có đường kính AB, kẻ tiếp tuyến Ax với (O,R). Trên Ax lấy điểm P sao cho AP  > R, từ P kẻ tiếp tuyến PM với (O) (M là tiếp điểm, M khác A). Có BM // OP, đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt tia BM tại N. Chứng minh rằng: tứ giác PNMO là hình thang cân.

Cho tam giác ABC, đường cao AA', BB', CC'. Hỏi tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để

( AB+BC+AC)² / AA'² +BB'² +CC'² đạt giá trị nhỏ nhất ?

Cho (P) \(y=-\frac{x^2}{4}\)và y=x+m
Xác định pt đường thẳng (d') song song với đường thẳng (d) và cắt (P) tại điểm có tung độ bằng -4
Xác đinh pt đường thẳng ( d") vuông góc với (d') và đi qua giao điểm của (d') và (P)

GPT: x²+5x-6=0

cho parabol (P):y=x² va duong thang (d):y=4x-m²+16. tìm m để(đ) cắt(P) tại 2 điểm nằm về 2 phía của trục tung

Cho đt (d) có pt y= (m-2)x + 3m + 1    (m # 2)

a. tìm giá trị của m để đt (d) song song với đt y= x - 5

b. tìm m để đt (d) đi qua điểm M (1;-2)