\(S=\frac{2^2}{\left(2-1\right)\left(2+1\right)}+\frac{3^2}{\left(3-1\right)\left(3+1\right)}+...+\frac{2008^2}{\left(2008-1\right)\left(2008+1\right)}\)

\(S=\frac{2^2}{2^2-1}+\frac{3^2}{3^2-1}+...+\frac{2008^2}{2008^2-1}=\frac{2^2-1+1}{2^2-1}+\frac{3^2-1+1}{3^2-1}+...+\frac{2008^2-1+1}{2008^2-1}\)

\(S=1+\frac{1}{1.3}+1+\frac{1}{2.4}+...+1+\frac{1}{2007.2009}=\left(1+1+...+1\right)+\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+...+\frac{1}{2007.2009}\right)\)Tính \(A=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+...+\frac{1}{2007.2009}=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{2.4}+...+\frac{2}{2007.2009}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2007}-\frac{1}{2009}\right)=\frac{1}{2}.\left(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2007}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}\right)\right)\)

\(A=\frac{1}{2}.\left(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}\right)=...\)

Vậy \(S=2007+A=...\)

x;y;z >=0 (bạn ghi thiếu điều kiện)

Vì x,y,z là 3 số nguyên dương nên:

x+y<x+y+z. =>x/x+y>x/x+y+z

CM tương tự ta có: y/y+z>y/x+y+z;

                                z/z+x>z/x+y+z

=>(x/x+y)+(y/y+z)+(z/z+x)>(x/x+y+z)+(y/x+y+z)+(z/x+y+z)=1.

=>(x/x+y)+(y/y+z)+(z/z+x)>1.

Bạn làm tương tự để CM < 2 nhé!

cau ve so do cua 2 so sau khi chuyen . roi cau se hieu

xy+yz+xz=2xyz

<=>(xy+yz+xz)/(xyz)=2xyz/(xyz)

<=>1/z+1/x+1/y=2                                   (1)

Giả sử x<hoặc=y<hoặc=z

=>1/x>hoặc bằng 1/y>hoặc bằng 1/z

=>1/x+1/x+1/x>hoặc=2

=>3/x>=2

Mà x thuộc N*

=>x=<1

=>x=1

Thay vào (1),ta được:

1/z+1+1/y=2

=>1/y+1/z=1                                  (2)

=>1/y+1/y>=1

=>2/y>=1

=>y=<2

=>y=2 hoặc y=1

+ y=1

Thay vào (2)

1/1+1/z=1

=>1/z=0 (loại)

+ y=2

Thay vào (2)

1/2+1/z=1

=>z=2 (thỏa mãn)

Vậy (x;y;z)=(1;2;2)và các hoán vị của chúng

Mach Duy Hung: em cam on ak!

bhhchg

bhhchg

 Từ gt 8 người sơn dc 3 cái nhà trong 6 giờ suy ra trung bình mỗi giờ 8 người sơn dc 3/6 = 1/2 căn nhà.

 Vậy trung bình 1 người 1 giờ sơn dc:

    1/2 : 8 =1/2 . 1/8 = 1/16 (cái nhà)

 Do đó, trong 12 giờ, 12 người sẽ sơn dc:

    1/16 . 12 . 12 = 9 (cái nhà)

 Đáp số đúng nếu năng suất của mỗi người là như nhau.

tóm tắt 1 :

8 người: 6 giờ : 3 cái nhà

12 người: 12 giờ :... cái nhà?

từ đây ta có:

tóm tắt 2:
8 người: 6 giờ: 3 cái nhà

8 người: 12 giờ: ..cái nhà?

vậy 8 người trong 12 giờ xây được số ngôi nhà là:

12 x 3 : 6 = 6 (cái nhà) 

ta cũng có:

tóm tắt 3:

8 người: 12 giờ: 6 cái nhà

12 người: 12 giờ: .. cái nhà?

giải:

vậy 12 người trong 12 giờ xậy được số ngôi nhà là:

12 x 6 : 8 = 9 (cái nhà)

ĐS: 9 cái nhà

1 đúng nhé

tôi k biết

thời gian từ 7 giờ đến 9 giờ là:

9 giờ - 7 giờ = 2 giờ

lúc 9 giờ xe máy cách A :

36 x 2 = 72 km

lúc 9 giờ ô tô cách A :

54 x 2 =108 km

chỗ ở ngay giữa xe máy và ô tô cách A

(108 +72): 2= 90 km

ô tô con xuất phát lúc :

7 giờ+ 30 phút = 7 giờ 30 phút 

thời gian từ 7 giờ 30 phút đến 9 giờ

9 giờ - 7 giờ 30 phút = 1 giờ 30 phút 

1 giờ 30 phút  = 1,5 giờ

vận tốc ô tô con là

90 : 1,5 =60 km / giờ

đáp số 60 km / giờ

Giả sử lúc 7 giờ có thêm một xe A cùng xuất phát với xe máy và ô tô khách có vận tốc bằng trung bình cộng của vận tốc xe máy và ô tô khách:  (36 + 54 ) : 2 = 45 (km/giờ) thì xe A luôn ở giữa 2 xe này. Nên ô tô con ở giữa 2 xe này chính là lúc ô tô con đuổi kịp xe A.
Sau 30 phút (0,5 giờ) thì xe A đã đi được:
45 x 0,5 = 22,5 (km)
Thời gian ô tô con đuổi kịp xe A là:
9 – (7+0,5) = 1,5 (giờ)
Hiệu vận tốc của ô tô con và xe A là:
22,5 : 1,5 = 15 (km/giờ)
Vận tốc ô tô con là:
45 + 15 = 60 (km/giờ)
Đáp số:  60 km/ giờ. 

Tổng chu vi 2 hình chữ nhật bằng 6 lần cạnh hình vuông (do lằn cắt tạo thêm 2 cạnh hình vuông)
Cạnh hình vuông cũng là tổng 2 chiều rộng của 2 hình chữ nhật là:
192 : 6 = 32 (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật lớn hơn chiều rộng hình chữ nhật nhỏ là:
16 : 2 = 8 (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật lớn là:
(32 + 8) : 2 = 20 (cm)
Diện tích hình chữ nhật lớn là:
32 x 20 = 640 (cm²)
Đáp số:  640 cm²

canh=192/6=32

cr=16/2=8

cr=(32+8)/2=20

s=32*20=640

B bảo là anh đi làm xong hết rồi không có đi đâu mà con không nghe thế hả