ta có \(\frac{\left(x+2\right)\left(mx+3\right)}{x-1}=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)\left(mx+3\right)=0_{ }\left(1\right)\\x-1\ne0\end{cases}}\)

Phương trình có nghiệm duy nhất khi (1) có nghiệm kép hoặc (1) có 2 nghiệm phân biệt trong đó một nghiệm là x=1

th1: (1) có nghiệm kép

\(\Rightarrow m=\frac{3}{2}\)

th2: (1) có 1 nghiệm x=1 

\(\Rightarrow m=-3\)

Bg

a) Ta có: p, p + 4 là số nguyên tố  (p > 3, p \(\inℕ^∗\))

=> p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2  (p không thể có dạng 3k vì p > 3)

Xét p có dạng 3k + 2:

=> p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3k + 3.2 = 3.(k + 2) là hợp số (vô lý vì p + 4 là số nguyên tố)

Vậy p có dạng 3k + 1

=> p + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 = 3k + 3.3 = 3.(k + 3) là hợp số

Vậy p + 8 là hợp số

b) Gọi số cần tìm là a  (a \(\inℕ^∗\))

Theo đề bài: a chia 17 dư 8, a chia 25 dư 9, a có 3 chữ số và a nhỏ nhất

=> a - 8 \(⋮\)17 và a - 9 \(⋮\)25

=> a - 8 + 17 \(⋮\)17 và a - 9 + 25 \(⋮\)25

=> a + 9 \(⋮\)17; 25

=> a + 9 \(\in\)BC (17; 25)

Vì ƯCLN (17; 25) = 1

Nên BCNN (17; 25) = 17.25 = 425

=> BC (17; 25) = B (425) = {0; 425; 850;...}

Mà a là số có 3 chữ số và a nhỏ nhất

Nên a + 9 = 425

=> a = 416

Vậy số cần tìm là 416

1. 127+(-4)+(-7)+(-127)

=127+(-127)+[(-4)+(-7)]

=0+(-11)

= -11

2. |x+4|=5

  x+4=-5 hoặc 5

      x=-5-4 hoặc 5-4

     x=-9 hoặc 1

3. Để *\(⋮\)3

Thì 2+3+*\(⋮\)3

=6+*\(⋮\)3

Vì 6\(⋮\)3 nên * \(⋮\)3

=>*\(\in\){0;3;6;9}

Để 23*\(⋮\)2

Thì *\(⋮\)2

=>*\(\in\){0;6}

chuc ban hok tot

\(7n-1⋮n+2\Leftrightarrow7\left(n+2\right)-8⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow-8⋮n+2\Leftrightarrow n+2\inƯ\left(-8\right)=\left\{1;2;4;8\right\}\)

Tự lập bảng 

Tại sao lại ra 7 ( n + 2 ) - 8 vậy bạn

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=kb\\c=kd\end{cases}}\)

\(\frac{a+b}{b}=\frac{kb+b}{b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b}=k+1\)(1)

\(\frac{c+d}{d}=\frac{kd+d}{d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d}=k+1\)(2)

Từ (1) và (2) => đpcm