Tổng khoảng cách từ B và C đến D nhỏ nhất khi D là trung điểm của BC

Giải ra rồi. Bạn sai rồi

Khỏi bao trà sữa mừng quá hay sao mà viết sai chính tả vậy :v

...Làm luôn đi :))

Ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}BC=\dfrac{S_{ABCD}}{\dfrac{AB+CD}{2}}=\dfrac{S_{ABCD}}{\dfrac{HC+HC+HD}{2}}\\BC=\sqrt{HD.HC}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{12,2017}{\dfrac{3,2016+3,2016+HD}{2}}=\sqrt{3,2016.HD}\)

\(\Rightarrow HD=2,40014744cm\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BC=\sqrt{HD.HC}=2,77205917cm\\CD=HC+HD=5,60174744cm\end{matrix}\right.\)

Còn cạnh AD thì theo py - ta - go .

Tính góc thì dùng định lý cô - sin .

hix TT.TT tại sao \(BC=\sqrt{HD\times HC}\) vậy?

Điều kiện: \(x\ge\dfrac{1}{2}\)

\(\sqrt{2x-2\sqrt{2x-1}}-2\sqrt{2x+3-4\sqrt{2x-1}}+3\sqrt{2x+8-6\sqrt{2x-1}=0}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-1}-1\right)^2}-2\sqrt{\left(\sqrt{2x-1}-2\right)^2}+3\sqrt{\left(\sqrt{2x-1}-3\right)^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{2x-1}-1\right|-2\left|\sqrt{2x-1}-2\right|+3\left|\sqrt{2x-1}-3\right|=0\)

Với \(\dfrac{1}{2}\le x< 1\)

\(\Leftrightarrow1-\sqrt{2x-1}-2\left(2-\sqrt{2x-1}\right)+3\left(3-\sqrt{2x-1}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-2\sqrt{2x-1}+6=0\)

\(\Leftrightarrow x=5\left(l\right)\)

Tương tự cho các trường hợp: \(1\le x< \dfrac{5}{2};\dfrac{5}{2}\le x< 5;x\ge5\)

Tới đây thì kết luận thôi.

\(\sqrt{2x-2\sqrt{2x-1}}-2\sqrt{2x+3-4\sqrt{2x-1}}+3\sqrt{2x+8-6\sqrt{2x-1}}=0\)

ĐK:\(x\ge\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1-2\sqrt{2x-1}+1}-2\sqrt{2x-1-4\sqrt{2x-1}+4}+3\sqrt{2x-1-6\sqrt{2x-1}+9}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-1}-1\right)^2}-2\sqrt{\left(\sqrt{2x-1}-2\right)^2}+3\sqrt{\left(\sqrt{2x-1}-3\right)^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}-1-2\left(\sqrt{2x-1}-2\right)+3\left(\sqrt{2x-1}-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}-1-2\sqrt{2x-1}+4+3\sqrt{2x-1}-9=0\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{2x-1}-6=0\)\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}=3\)

\(\Leftrightarrow2x-1=9\Leftrightarrow2x=10\Rightarrow x=5\) *Thỏa*