Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
-
Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
-
Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:
![](https://rs.olm.vn/images/bird.gif)
Ứng dụng hình học của đạo hàm (tiếp tuyến) SVIP
Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị $(C)$ và điểm $M\left(x_0 ; y_0\right) \in(C)$.
Hệ số góc của tiếp tuyến tại $x_0$ là $k=f^{\prime}\left(x_0\right)$
Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm $M\left(x_0 ; y_0\right)$ có dạng:
$y-y_0=f^{\prime}\left(x_0\right)\left(x-x_0\right) .$
Viết phương trình tiếp tuyến khi biết hệ số góc $k$ của tiếp tuyến
+ Gọi $M\left(x_0 ; y_0\right)$ là tiếp điểm, ta có $f^{\prime}\left(x_0\right)=k(1)$
+ Giải phương trình (1) tìm $x_0$, từ đó $y_0=f\left(x_0\right)$.
+ Phương trình tiếp tuyến phải tìm có dạng $y=k\left(x-x_0\right)+y_0$.
Ví dụ 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong $y=2 x^3+1$ tại điểm $(-1 ;-1)$.
Hướng dẫn giải
$\begin{aligned}& \lim _{\Delta x \rightarrow 0} \dfrac{\Delta y}{\Delta x}=\lim _{\Delta x \rightarrow 0} \dfrac{2\left((-1+\Delta x)^3+1\right)-\left(2(-1)^3+1\right)}{\Delta x} \\& =\lim _{\Delta x \rightarrow 0}\left(2(\Delta x)^2-6 \Delta x+6\right)=6 \\& \Rightarrow k=y^{\prime}(-1)=3 \text {. } \\&\end{aligned}$
Phương trình tiếp tuyến là
$y+1=6(x+1) \Leftrightarrow y=6 x+5$
Bạn có thể đánh giá bài học này ở đây