Gọi độ dài bán kính đường tròn (O') là r
Ta có DC = r + r + 18 = 2r + 18
mà \(OD=\dfrac{DC}{2}=\dfrac{2r+18}{2}=r+9\)
=> OD = OA = OC = OB = r + 9 ( cùng bằng bán kính (O))
Ta có OO' = DO - DO'
=> OO' = r + 9 - r = 9
Ta có OA = 10 + OE
hay r + 9 = 10 + OE
=> OE = r - 1
Áp dụng định lý pytago trong tam giác OEO' ta có
\(O'E^2=OE^2+OO'^2\)
hay \(r^2=\left(r-1\right)^2+9^2\)
=> \(r^2=r^2-2r+1+81\)
=> \(2r=82\)
=> r = 41
=> Diện tích (O') = \(\pi\times41^2=1681\pi\) ( đơn vị diện tích )
Diện tích (O) = \(\pi\left(r+9\right)^2\)
=> Diện tích phần tô màu = \(\pi\left(r+9\right)^2-1681\pi=\pi\left[\left(r+9\right)^2-1681\right]=\pi\left[\left(41+9\right)^2-1681\right]=819\pi\)(đơn vị đo diện tích)
Bình luận (0)