Ta có : r là bán kính đường tròn nhỏ tâm o' 

=> Đường kính đường tròn lớn tâm O là 2r + 18

=> Bán kính đường tròn lớn tâm O là r+9

Gọi giao điểm của đường tròn nhỏ với đường tròn lớn là A 

=> AO= r - 1 và O'O =9 và AO' = r    (1)

Mà tam giác AOO' vuông tại O 

=> (AO')^2= (AO)^2 + (OO')^2     (2)

Thay vào (1) vào (2) ta được r = 41

Diện tích phần tô bóng là :

  S= π[(π+9)^2 - r^2]= 819π