Gọi r1,r2 lần lượt là bán kính của (O1) và (O2)

       d1,d2 lần lượt là đường kính (O1) và (O2)

Ta có: d1+18=d2

<=> 2r1+18=2r2

<=>r1+9=r2

Lại có r2=r1+9=O2A+10 => O2A=r1-1

           r2=r1+9 => O1O2=̣9

Áp dụng định lý pytago vào tam giác O1O2A vuông tại O2, ta có:

\(O_1A^2=O_1O_2^2+O_2A^2\Leftrightarrow r_1^2=9^2+\left(r_1-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2r_1=82\Leftrightarrow r_1=41\)

=> r2=41+9=50

Vậy diện tích phần in đậm là \(50^2\pi-41^2\pi=819\pi\approx2572,96\) (đvdt)