Gọi số cần tìm thoả mãn đề bài là \(\overline{abcde}\) với các chữ số là 1 trong các giá trị 1 ,2, 3,4,5 và mỗi giá trị xuất hiện 1 lần 

Có bcd ⋮ 5 => d =5 

Có cde ⋮ 3=> c+ d +e ⋮ 3 => c+5+e⋮3 => (c,e) =(1,3) ;  (3,1) ; (3,4) ; (4,3)

=> c=1 hoặc c=3 hoặc c=4

mà abc ⋮ 4 => abc⋮2 => c phải là số chẵn => c=4 => e=3

=> (a,b) = (1,2) hoặc =(2,1)

nhận thấy 124 ⋮ 4 (124 : 4 =31) => ( a,b) = (1,2)

=> a=1