Gọi hình chữ nhật lớn là ABCD.

   Ba hình vuông lần lượt là AEFD ,EGHF ,GBCH.

   Ta có :CB=CH ( hai cạnh trong hình                                                    vuông GBCH)(1)

              ^C=90°(Một góc trong hình                                                        vuông GBCH)(2)

Từ (1)và (2) suy ra :∆BCH vuông cân tại C

=>^BHC=^HBC=45°

Hay ^c=45°

Ta có :ABCD là hình chữ nhật 

=>AB//CD

      ^BDC=^ABD(Hai góc so le trong)(*)

=> ^BFC=^ABF(Hai góc so le trong)(**)

     ^BHC =^ABH=45°(Hai góc so le trong )

Vì ^ABF=^ABD+^DBF ,nên từ (*) và (**) suy ra :^BDC+^BFC=^ABD+^ABD+^DBF

=>^BDC+^BFC=2^ABD+^DBF(|)

+/Ta có:^BHC+^BHD=180°(Hai góc kề bù)

=>^BHD=135° hay ^BHF=135°

     +/Xét ∆FHB có :

^BHF+^BFH+^FBH=180°(Tổng ba góc của ∆FHB)

=>^BFH+^FBH=45°

=>^BFH=45°- ^FBH(3)

   +/Xét ∆DBH có :

^BHD+^BDH+^DBH=180°(Tổng ba góc của ∆DBH)

=>^BDH+^DBH=45°

=>^BDH=45°- ^DBH(4)

Từ (3) và (4) suy ra : 

^BFH+^BDH=45°- ^FBH+45°- ^DBH

=90°- ^FBH- ^FBH- ^DBF(Vì                                                                 ^DBH=^FBH+^DBF)

=90°- 2^FBH- ^DBF (||)

Từ (|) và (||) suy ra:

^BDC+^BFC=2^ABD+^DBF

                     =90°- 2^FBH- ^DBF

Vì ^BDC +^BFC =90°- 2^FBH -^DBF

=>^BDC+^BFC +2^FBH + ^DBF =90°(5)

Mà ^BDC+^BFC=2^ABD + ^DBF (chứng                                                  minh trên )(6)

Cùng với : ^ABD+^DBF+^FBH=45°(Vì                                                      ^ABH=45°)(7)

Từ (5),(6) và (7) suy ra :

^BDC+^BFC+^BDC+^BFC=2^FBH+^DBF                                           +2^ABD+^DBF=90°

=>2^BDC+2^BFC=2^FBH+2^DBF+2^ABD

                              =90°

=>2(^BDC+^BFC)=2(^FBH+^DBF+^ABD)                                 =90°

=>^BDC+^BFC=45°

Hay ^a+^b=45°

Như vậy , ^a+^b+^c=45°+45°

=>^a+^b+^c=90°

Vậy ^a+^b+^c=90°