Ta có thể tính đến trường hợp trong dãy 10 số ấy thì cả 10 số đều giống nhau và dãy số như vậy chắc chắn thỏa mãn điều kiện đề bài
Nếu bắt đầu với dãy 3 số ta có a+b+c đều chia hết cho cả a, b, c (a,b,c ϵN* vì không có số nào có thể chia hết cho 0)
=> Ta cần tìm các số a,b,c sao cho b+c⋮a; a+b⋮c; a+c⋮b
Ví dụ như (a;b;c)= (1;2;3) và các hoán vị
Để tìm một dãy như vậy với 10 số thì ta có thể tìm một dãy bao gồm 3 số a,b,c ban đầu
Ví dụ: a,b,c,a,b,c,a,b,c,d (d=a+b+c)
Vì vậy ta dễ dàng tìm được dãy 10 số như vậy vì đề bài không cho giới hạn các số cần tìm
=> Dãy 10 số ấy có thể là : 1;2;3;2;1;3;3;2;1;6 và dãy số đó thỏa mãn điều kiện đề bài
Ta có thể tìm dãy số tương tự nếu áp dụng quy luật trên với dãy 2 số ban đầu a và b: a;b;a;b;a;b;a;b;a;b {a+b⋮ BCNN(a;b)}
Chúng ta cũng có thể tìm được dãy 10 số nếu bắt đầu bằng dãy từ 4 số đến 9 số bằng cách tương tự