Gọi khối lượng các hộp theo khối lượng từ nặng nhất đến nhẹ nhất là a; b; c; d; e Trong đó a>b>c>d>e. Nên cặp hộp nặng nhất là a và b; nhẹ nhất là d và e; cặp hộp nặng thứ 2 là a và c (nên a+c=9).

=>a+b=11 kg và d+e=3 kg (1)

Khi đó có 10 cặp với mỗi cặp gồm 2 hộp được cân với nhau là: ab; ac; ad; ae; bc; bd; be; cd; ce; de.

Ta có: ab+ac+ad+ae+bc+bd+be+cd+ce+de=3+6+5+11+9+4+7+8+7+8=68 kg

Do đó mỗi hộp xuất hiện 4 lần nên ta có a+b+c+d+e=68:4=17kg (2).

Từ (1) và (2) ta được c=17-11-3=3 (kg).

Theo đề và theo giả thuyết thì a+c=9 (kg)

=> a=9-3=6 (kg).

Vậy Khối lượng hộp quà nặng nhất là 6kg.