Theo đề bài, ta có \(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\) nên \(\Delta DCB\) cân tại D hay \(DB=DC\). Lại có \(\widehat{DAB}=90^o-\widehat{DCB}=90^o-\widehat{DBC}=\widehat{DBA}\) nên \(\Delta DAB\) cân tại D hay \(DB=DA\). Từ đây, suy ra được \(DC=DA\) hay D là trung điểm của AC. Do đó \(2S_{DBC}=S_{ABC}\). Vì \(\Delta ABC=\Delta A'B'C'\) nên \(2S_{DBC}=S_{A'B'C'}\). 

 Mặt khác, \(S_{BADB'A'}=S_{ABC}+S_{A'B'C'}-S_{DBC}=2S_{DBC}+2S_{DBC}-S_{DBC}=3S_{DBC}\). Từ đó \(3S_{CBD}=S_{BADB'A'}\Rightarrow\dfrac{S_{CBD}}{S_{BADB'A'}}=\dfrac{1}{3}\)