Gọi số tuổi của Mận và Mơ năm nay lần lượt là \(x,y\)\(\left(x,y\inℕ^∗;x>y\ge9\right)\). Do 2 chị em sinh cùng ngày, cùng tháng nhưng Mơ sinh trước Mận 2 năm nên ta có \(x-y=2\Leftrightarrow y=x-2\)
Tổng số tuổi của 2 chị em 9 năm trước là \(x+y-18\). Theo đề bài, ta có \(y< x+y-18< x\). Từ đó, do \(y=x-2\) nên \(x-2< x+x-2-18< x\)
Lại có \(x-2< x+x-2-18\Leftrightarrow x>18\)
\(x+x-2-18< x\Leftrightarrow x< 20\)
Do đó \(18< x< 20\Rightarrow x=19\) (nhận) \(\Rightarrow y=x-2=19-2=17\) (nhận)
Vậy năm nay Mơ 19 tuổi, Mận 17 tuổi.
