Ta thấy \(S_{AFD}=a+79+b+10=a+b+89\)
Tam giác AFD và tam giác ACD có chung đáy AD và đường cao tương ứng bằng nhau (vì BC//AD) \(\Rightarrow S_{AFD}=S_{ACD}\)
Lại có \(S_{ACD}=\dfrac{1}{2}S_{ABCD}\) (vì tứ giac ABCD là hình bình hành) \(\Rightarrow S_{AFD}=\dfrac{1}{2}S_{ABCD}\) \(\Rightarrow a+b+89=\dfrac{1}{2}S_{ABCD}\) (1)
Tam giác ADE và tam giác AGE có chung đáy AE và đường cao tương ứng bằng nhau (vì AB//CD) \(\Rightarrow S_{AED}=S_{AEG}\)
\(S_{AED}+S_{BEG}=x+a+72+b+8=x+a+b+80=S_{AEG}+S_{BEG}=S_{ABG}\)
Tam giác ABG và tam giác ABC có chung đáy AB và đường cao tương ứng bằng nhau (do AB//CD) \(\Rightarrow S_{ABG}=S_{ABC}\)
Lại có \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}S_{ABCD}\) (vì tứ giác ABCD là hình bình hành) \(\Rightarrow S_{ABG}=\dfrac{1}{2}S_{ABCD}\) \(\Rightarrow x+a+b+80=\dfrac{1}{2}S_{ABCD}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow a+b+89=x+a+b+80\Rightarrow x=9\)
Vậy diện tích \(x\) của phần màu đỏ bằng 9 đơn vị diện tích.
Bình luận (0)