Tích số tuổi của 3 người khách là 2450 nên chúng ta cần tìm ba số có tích là 2450 

Thừa số nguyên tố của 2450 là: 2450 = \(2.5^{2.}.7^2\)

 

Ta xét các trường hợp: 

  • Nếu có 2 thừa số bằng 1 thì số thứ ba sẽ là 2450

  • Nếu có 1 thừa số bằng 1 và thừa số thứ 2 bằng 2 thì số thứ ba là: 1225 

  • Nếu có 1 thừa số bằng 1 và thừa số thứ 2 bằng 5 thì số thứ ba là: 490

  • Nếu có 1 thừa số  bằng 1 và thừa số thứ 2 bằng 7 thì số thứ ba là: 350

  • Nếu có 1 thừa số  bằng 1 và thừa số thứ 2 bằng 10 thì số thứ ba là: 245 

  • Nếu có 1 thừa số bằng 1 và thừa số thứ 2 bằng 14 thì số thứ ba là: 175

  • Nếu có 1 thừa số bằng 1 và thừa số thứ 2 bằng 25 thì số thứ ba là: 98

  • Nếu có 1 thừa số bằng 1 và thừa số thứ 2 bằng 35 thì số thứ ba là: 70 

  • Nếu có 1 thừa số bằng 1 và thừa số thứ 2 bằng 49 thì số thứ ba là: 50

  • Nếu có 1 thừa số bằng 2 và thừa số thứ 2 bằng 5 thì số thứ ba là: 245

  • Nếu có 1 thừa số bằng 2 và thừa số thứ 2 bằng 7 thì số thứ ba là: 175

  • Nếu có 1 thừa số bằng 2 và thừa số thứ 2 bằng 25 thì số thứ ba là: 49

  • Nếu có 1 thừa số bằng 2 và thừa số thứ 2 bằng 35 thì số thứ ba là: 35

  • Nếu có 1 thừa số bằng 5 và thừa số thứ 2 bằng 5 thì số thứ ba là: 98

  • Nếu có 1 thừa số bằng 5 và thừa số thứ 2 bằng 7 thì số thứ ba là: 70

  • Nếu có 1 thừa số bằng 5 và thừa số thứ 2 bằng 10 thì số thứ ba là: 49

  • Nếu có 1 thừa số bằng 5 và thừa số thứ 2 bằng 14 thì số thứ ba là: 35

  • Nếu có 1 thừa số bằng 7 và thừa số thứ 2 bằng 7 thì số thứ ba là: 50

  • Nếu có 1 thừa số bằng 7 và thừa số thứ 2 bằng 10 thì số thứ ba là: 35

  • Nếu có 1 thừa số bằng 7 và thừa số thứ 2 bằng 14 thì số thứ ba là: 25

Bởi đây là bài toán tuổi tác con người nên ta sẽ loại các trường hợp có số trên 98 

Ta lần lượt tính tổng: 

1 + 1 + 2450 = 2452

1 + 2 + 1225 = 1228

1 + 5 + 490 = 496

1 + 7 + 350 = 358

1 + 10 + 245 = 256

1 + 14 + 175 = 190

1 + 25 + 98 = 124

1 + 35 + 70 = 106

1 + 49 + 50 = 100

2 + 5 + 245 = 252

2 + 7 + 175 = 184

2 + 25 + 49 = 76

2 + 35 + 35 = 72

5 + 5 + 98 = 108

5 + 7 + 70 = 82

5 + 10 + 49 = 64

5 + 14 + 35 = 54

7 + 7 + 50 = 64

7 + 10 + 35 = 52

7 + 14 + 25 = 46

 

Linh mục nói với nhà khoa học rằng tổng số tuổi của họ gấp hai lần tuổi của con.”

Nhà khoa học nghĩ về điều đó và nói, “Vẫn chưa có đủ thông tin nên con chưa tính được.”

=> Biết tổng những chưa chắc biết được tuổi của ba người nên tổng số tuổi của 3 người sẽ tương ứng với hai bộ ba số khác nhau. 

Từ các phép tính trên chỉ có phép tính tổng bằng 64 được lặp lại: 

5 + 10 + 49 = 64

7 + 7 + 50 = 64

Vậy bộ ba vị khách sẽ có số tuổi lần lượt là: 5; 10; 49 tuổi

Sau đó, vị linh mục nói: “Nếu con còn nhớ, ta đã không ăn bánh trong bữa tiệc sinh nhật của mình để hạn chế đường hóa học. Liệu ba người đến hôm nay có không ăn bánh khi họ bằng tuổi ta không nhỉ?” 

=> Linh mục lớn tuổi hơn cả ba vị khách trên. Nếu linh mục lớn hơn 51 tuổi thì thông tin đưa ra không có giá trị gì 

Vậy tuổi của vị linh mục là: 50 tuổi