Năm đặc biệt gần nhau sau 2006 sẽ được viết dưới dạng \(\overline{abcd}\) và ta biết rằng: \(\overline{ab}\) + \(\overline{cd}\) = \(\overline{bc}\) và \(\overline{ab}\ge20\)
Từ đó suy ra một điều chắc chắn: \(\overline{bc}\ge20\) nên \(b\ge2\) => \(\overline{ab}\ge22\)
Ta thay thế \(\overline{ab}=22\) ta có:
22 + \(\overline{cd}\) = \(20+c\)
Điều này là không thể vì \(22+\overline{cd}>20+\overline{cd}\ge20+c\)
Chúng ta sẽ thử với \(\overline{ab}=23\) thì ta sẽ có:
\(23+cd=30+c\)
Nếu c = 0 => 23 + d = 30 => d =7
Ta sẽ tìm ra năm là 2307.
Thử vào yêu cầu đề bài ta có: 2307 = 23 + 7 = 30 ( thỏa mãn)
Vậy năm được biệt sau 2006 là: 2307
