Giả sử nếu loại trừ người 99 chúng ta còn lại người từ 0 đến 97 tức là chỉ còn 98 người. Vì vậy cách duy nhất để người 98 có thể là một người nói thật thì người 98 đó sẽ bắt tay với người từ 0 đến 97 với điều kiện tất cả những người đó phải là người nói thật. Nhưng điều này có nghĩa là người 98 cũng phải bắt tay với người số 0. Mà ai được cho là đã bắt tay với người số 0 là người nói thật. 

Một lần nữa, điều này chỉ có thể thực hiện được nếu 98 và 0 bắt tay nhau hoặc người số 0 chỉ bắt tay với những kẻ nói dối. 

Trong cả hai khả năng chúng ta có thể kết luận người 98 không phải là người nói sự thật. Sau đó chúng ta có thể chứng minh một cách quy nạp những người 97, 96, 95, vv đến tận người số 1 tất cả đều là kẻ nói dối. 

Ta đã tìm ra rằng người từ số 1 đến người 99 là kẻ nói dối. Vì vậy người xấu không nhất thiết phải bắt tay với những kẻ nói dối. Có không người nói sự thật mà số 0 có thể bắt tay. Nên ta có kết quả có 99 kẻ nói dối là người từ số 1 đến 99 và duy nhất người số 0 là người nói thật.