Gọi dãy số mà Bin cài đặt là : xyzn

Chữ số đầu tiên bằng thương của hai chữ số cuối nên x=z/n

Chữ số thứ 2 từ trái qua bằng tổng của hai chữ số cuối nên y= z+n

nên chắc chắn x sẽ là thương của phép toán chia hết của các số tự nhiên có một chữ số

 

          z

            n

            x

            y

          1

            1

              1

              2

          2

            2

              1

              4

          3

            3

              1

              6   

          4

            4

              1

              8

          5

            5

              1

            10 ( loại )

          2

            1

              2

            3

          4

            2

              2

            6

          6

            2

              3

            8

          …

            …

              …

          …
       

 

Ta có giả thiết: xy + zn = 100 

Nếu x=1,y=2 thì zn = 100 - 12 = 88 

Mà 8+8=16 ( không bằng y=2) nên ta loại TH này

Chứng minh tương tự đến: x=3,y=8

Nếu x=3, y=8 thì zn = 100 - 38 =62

Mà 6 + 2 = 8 ( bằng y =8) nên trường hợp này thỏa mãn

Vậy mã PIN của bạn Bin đã cài đặt là: 3862