P/s: Sửa đề thành chứng minh \(a=b=c\)

-------------

\(\left(c+\right)\left(c+b\right)=4c^2\)

\(c^2+cb+ca+ab=4c^2\)

\(c^2+c\left(a+b\right)+ab=4c^2\)

\(c^2+c.2c+ab=4c^2\)

\(c^2+2c^2+ab=4c^2\)

\(3c^2+ab=4c^2\)

\(ab=c^2\)

Ta có: \(\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab\) (1)

Thay \(a+b=2c;ab=c^2\) vào (1), có:

\(\left(a-b\right)^2=\left(2c\right)^2-4c^2\)

\(\left(a-b\right)^2=4c^2-4c^2\)

\(\left(a-b\right)^2=0\)

\(a-b=0\)

\(a=b\)

Suy ra: \(a+a=2c\) hay \(2a=2c\) hay \(a=c\)

Vậy \(a=b=c.\)

Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường $AB$:

\(8-6=2\) (giờ)

Thời gian xe thứ hai đi hết quãng đường $AB$:

$10-6=4$ (giờ)

Trong 1 giờ, xe thứ nhất đi được phần quãng đường:

\(1:2=\frac12\) (quãng đường)

Trong 1 giờ, xe thứ hai đi được phần quãng đường:

\(1:4=\frac14\) (quãng đường)

Trong 1 giờ, cả hai xe đi được phần quãng đường:

\(\frac12+\frac14=\frac34\) (quãng đường)

Thời gian từ lúc khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau:

\(1:\frac34=\frac43\) (giờ)

Hai xe gặp nhau lúc:

\(6+\frac43=\frac{22}{3}\) giờ \(=7\) giờ \(20\) phút.