c; \(\dfrac{1}{12}\)\(x\) = 1\(\dfrac{3}{8}\) + \(\dfrac{-1}{3}\)

    \(\dfrac{1}{12}\)\(x\) = \(\dfrac{11}{8}\) - \(\dfrac{1}{3}\)

      \(\dfrac{1}{12}\)\(x\) = \(\dfrac{25}{24}\)

       \(x\)     = \(\dfrac{25}{24}\) : \(\dfrac{1}{12}\)

        \(x\)   = \(\dfrac{25}{2}\) 

Vậy \(x=\dfrac{25}{2}\)

b; \(\dfrac{5}{8}\) + \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{12}{x}\)

     \(\dfrac{9}{8}\)       = \(\dfrac{12}{x}\)

      \(x\)       = 12 : \(\dfrac{9}{8}\)

     \(x\)       = \(\dfrac{32}{3}\)

Vậy \(x=\dfrac{32}{3}\) 

a; 5\(x\) - 1\(\dfrac{1}{4}\) = \(\dfrac{5}{6}\)

    5\(x\)  - \(\dfrac{5}{4}\) = \(\dfrac{5}{6}\)

   5\(x\)         = \(\dfrac{5}{6}\) + \(\dfrac{5}{4}\)

   5\(x\)         = \(\dfrac{25}{12}\)

     \(x\)         = \(\dfrac{25}{12}\) : 5

     \(x\)        = \(\dfrac{5}{12}\)

Vậy \(x=\dfrac{5}{12}\)

                         Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề phân số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau. 

                    Giải:

\(\dfrac{7}{10}\)Số học sinh nữ bằng:  \(\dfrac{4}{5}\) x \(\dfrac{7}{10}\) = \(\dfrac{14}{25}\) (số học sinh nam)

Số học sinh giỏi bằng: \(\dfrac{3}{5}\) + \(\dfrac{14}{25}\) = \(\dfrac{29}{25}\) (số học sinh nam)

vậy số học sinh nam phải chia hết cho 25 

Số học sinh nam là bội của 25 

B(25) = {0; 25; 50; 75; 100;..;}

Vì sĩ số của một lớp không thể vượt quá 100 em nên số học sinh nam của lớp 6A là 25 học sinh

Số học sinh lớp 6A bằng: (4 + 5): 5  = \(\dfrac{9}{5}\) (số học sinh nam) 

Số học sinh lớp 6A là: 25 x \(\dfrac{9}{5}\) = 45 (học sinh)

Kết luận số học sinh lớp 6A là 45 học sinh. 

 Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề phép chia có dư, cấu trúc thi học sinh giỏi thi chuyên, thi violympic. Hôm nay, Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau

           Giải:

Số dư là : 9 - 3 = 6

Số đó là: (87 - 6) : 9 = 9

Đáp số: 9 

          Giải:

Chiều dài của hình chữ nhật là: 

        85 x  \(\dfrac{7}{5}\) = 119 (cm)

Chu vi của hình chữ nhật là:

     (119 + 85) x 2  = 408 (cm)

Diện tích của hình chữ nhật là:

      119 x 85 = 10115 (cm²)

Đáp số:  Chu vi của hình chữ nhật 408 cm

              Diện tích hình chữ nhật 10115 cm²

         Đây là toán nâng cao chuyên đề phân số có quy luật, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi. Hôm nay, Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp kẹp.

 ^{A = \(\dfrac{1}{1^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{5^2}\) + \(\dfrac{1}{7^2}\) + ... + \(\dfrac{1}{99^2}\)}

^{0 < A = \(\dfrac{1}{1^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{5^2}\) + \(\dfrac{1}{7^2}\) + ... + \(\dfrac{1}{99^2}\)  = 1 + \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{5^2}\) + \(\dfrac{1}{7^2}\) + ... + \(\dfrac{1}{99^2}\)}

^{0 < A < 1}

Vậy A không phải là số tự nhiên vì không thể tồn tại một số tự nhiên giữa hai số tự nhiên liến tiếp. 

            Giải:

a;          \(\dfrac{40}{100}\) = \(\dfrac{2}{5}\) 

 Tổng độ dài hai đáy là:

           70 x 2 = 140 (m)

 Ta có sơ đồ:

 Theo sơ đồ ta có:

   Đáy lớn của mảnh vườn hình thang là: 140:  (2 + 5) x 5 = 100 (m)

   Đáy bé của mảnh vườn hình thang là: 140 - 100 = 40 (m)

  Chiều cao của mảnh vườn hình thang là: 100 x \(\dfrac{5}{4}\) = 125 (m)

   Diện tích của mảnh vườn hình thang là: 

       (100 + 40) x 125 : 2  = 8750 (m²)

  b; Phần diện tích còn lại chiếm số phần trăm là:

          100% - 30,5% = 69,5% 

  Diện tích còn lại là:

           8750 x 69,5 : 100 = 6081,25 (m²)

Đáp số: 

                   Giải:

Số lớn nhất có 3 chữ số khác nhau là: 987

Số tròn chục nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau là: 120

Hiệu của hai số đó là: 987 - 120 = 867 

Đáp số: 867