chino
Giới thiệu về bản thân
c) (Em không viết được kí hiệu góc mong thầy thông cảm >_<)
Xét ΔABC vuông cân tại A (câu a) có AH là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC (H là trung điểm BC)
=> AH đồng thời là đường phân giác góc BAC
mà góc BAC bằng 90o (ΔABC vuông tại A)
=> Góc BAH bằng 1/2 góc BAC bằng 45o và bằng góc BCA (ΔABC vuông cân tại A)
=> 180o - góc BAH = 180o - góc BCA
=> góc BAE = góc BCF
Xét ΔBAE và ΔFCB có:
AB = CF (gt)
AE = BC (gt)
góc BAE = góc BCF (cmt)
=> ΔBAE = ΔFCB (c.g.c)
=> BE = BF ( 2 cạnh tương ứng)
b) Vì ΔABC vuông tại A có AH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC (H là trung điểm BC)
=> AH = BH = HC = 1/2BC
=> ΔAHC cân tại H
mà ΔAHC có góc HCA bằng 45o (ΔABC vuông cân tại A ở câu a)
=> ΔAHC vuông cân tại H
=> AH vuông góc với BC
a) Vì Δ ABC vuông tại A và AB = AC nên Δ ABC vuông cân tại A
=> góc ABH và góc ACH bằng 45o
Xét ΔAHB và ΔAHC có:
góc ABH bằng góc ACH (c/m trên)
AB=AC (gt)
BH=HC (H là trung điểm BC)
=> ΔAHB=ΔAHC (c.g.c)
Ta có : x = 9
=> x+1 = 10
C = x14 - (x+1)x13 + (x+1)x12 -(x+1)x11+...+ (x+1)x2 - (x+1)x + x+1
= x14 - x14 - x13 + x13 + x12 - x12 - x11 +...+ x3 + x2 - x2 - x + x +1
= 1
a) Ta có: A>3
mà 123456789 có tổng các chữ số chia hết cho 3 nên chia hết cho 3
và 1.2.3.4.5.6.7.8.9 cũng chia hết cho 3
Vậy A chia hết cho 3 (tức A chia hết cho một số khác 1 và chính nó) nên A là hợp số
b) Ta có: B>3
B=1! + 2! + .... + 2021!
= 1 + 1.2 + 3! +...+ 2021!
= 3 + 3! +... + 2021!
vì 3 chia hết cho 3 và các giai thừa còn lại trong B đều có chứ thừa số 3 nên chia hết cho 3
Vậy B chia hết cho 3 (tức B chia hết cho một số khác 1 và chính nó) nên B là hợp số
Vì 1oC ứng với 1,8oF nên 67 oF bằng khoảng 37 oC
Gọi số tuổi năm nay của anh là a (tuổi), số tuổi năm nay của em là b (tuổi) (a,b là số tự nhiên khác 0, a>b)
10 năm trước số tuổi của anh và em lần lượt là a-10 tuổi và b-10 tuổi
3 năm sau số tuổi của anh và em lần lượt là a+3 tuổi và b+3 tuổi
Vì 10 năm trước, anh hơn em 4 tuổi nên ta có phường trình:
a-10 - (b-10)=4
<=> a - b = 4 (1)
Vì 3 năm sau tổng số tuổi của anh và em là 36 nên ta có phương trình:
a+3 + b+3 = 36
<=> a + b = 30 (2)
Cộng (1) và (2) vế theo vế ta được:
2a=34 <=> a= 17 (tuổi) (chọn)
=> b = a - 4 = 17 - 4 = 13 (tuổi) (chọn)
Vậy năm nay anh17 tuổi
b) vì p là số nguyên tố>3(gt)
=>p có dạng 3k+1 howacj 3k+2
Nếu p=3k+2
=> p+4=3k+6 ⋮ 3
mà p+4 là số nguyên tố>3(do p>3)
=>p+4=3k+6 không thỏa mãn p+4 là số nguyên tố
Nếu p=3k+1
=> p+4=3k+5 (hợp lí)
vậy p+8 là hợp số
=>p+8=3k+9 ⋮ 3
=>p+8 là hợp số
c)vì p là số nguyên tố>3(gt)
=>p lẻ =>(p-1)(p+1) là tích 2 số chẵn liên tiếp
g/s với kϵN ta có 2k(2k+2)là tích 2 chẵn liên tiếp
2k(2k+2)=4k(k+1)
với kϵN ta có k(k+1)là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
=> k(k+1)⋮2
=>4k(k+1)⋮8
=>tích 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 8
=>(p-1)(p+1) ⋮ 8 (1)
ta có p-1; p; p+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp
=>(p-1)p(p+1)⋮3
mà p là số nguyên tố>3(gt) => p không chia hết cho 3
=> (p-1)(p+1) ⋮ 3 (2)
từ (1),(2) kết hợp với 3; 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> (p-1)(p+1) ⋮ (3.8)
=> (p-1)(p+1) ⋮ 24