Chiều dài của thửa ruộng hình chữ nhật là :

180 x 4/5 = 144 ( m ) 

Chiều rộng của thửa ruộng hình chữ nhật là :

180 - 144 = 36 ( m )

Diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật là :

144 x 36 = 5184 ( m² )

Thửa ruộng thu hoạch được số kg thóc là :

5184 : 10 x 30 = 15552 ( kg )

Đổi 15552 = 155,52 tạ 

Vậy thửa ruộng đó thu hoạch được 155,52 tạ thóc 

\(A=\left(x+5\right)\left(2x-3\right)-2x\left(x+3\right)-\left(x-15\right)\)

\(=\left(2x^2-3x+10x-15\right)-2x^2-6x-x+15\)

\(=2x^2-3x+10x-15-2x^2-6x-x+15\)

\(=0\)

Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là x ,y ( \(x,y\in\)N^* ) ( m )

Theo đề bài ta có :

x,y tỉ lệ với 7,5 hay \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{5}\) và xy = 315 

Đặt \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{5}=k\)

x = 7k 

y = 5k 

xy = 7k . 5k = 35k² =315 

< = > k² = 9

< = > \(\left[{}\begin{matrix}k=3\\k=-3\end{matrix}\right.\)  ( k = -3 loại vì độ dài của cạnh luôn dương )

= > x = 7k = 7 . 3 = 21 

y = 5k = 5.3 = 15 

Chu vi của hình chữ nhật là :

( 21 + 15 ).2 = 72 ( m )

Vậy chu vi hình chữ nhật là 72 m

Gọi quãng đường AB là x ( x > 0 ) ( km )

Theo đề bài ta có :

Thời gian xe máy lúc đi là \(\dfrac{x}{50}\) ( h )

Thời gian xe máy lúc về là \(\dfrac{x}{40}\left(h\right)\)

Mà biết thời gian cả đi lẫn về là 2 giờ 15 phút ( = 9/4 giờ ) nên ta có phương trình :

\(\dfrac{x}{50}+\dfrac{x}{40}=\dfrac{9}{4}\)

\(\Leftrightarrow4x+5x=450\Leftrightarrow9x=450\Leftrightarrow x=50\)

Vậy Quãng đường AB dài 50 km

Nửa chu vi của hình chữ nhật là :

5/2 : 2  = 5/4 ( m )

Chiều dài của hình chữ nhật là :

( 5/4 + 1/4 ) : 2 = 3/4 ( m )

Chiều rộng hình chữ nhật là :

5/4 - 3/4 = 1/2 ( m )

Vậy chiều dài hình chữ nhật là 3/4 m

Chiều rộng hình chữ nhật là 1/2 m 

\(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{27}+...+\dfrac{1}{2187}+\dfrac{1}{6561}\)

\(3A=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{27}+...+\dfrac{1}{2187}\)

Lấy 3A - A ta được :

\(2A=1-\dfrac{1}{6561}=\dfrac{6560}{6561}\Leftrightarrow A=\dfrac{6560}{6561}:2\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{6560}{6561}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{3280}{6561}\)

1,2x + 2,3 = 2,9 

<=> 1,2x = 0,6

<=> x = 0,6 : 1,2 = 0,5

Tích giữa chiều cao ứng với đáy đã cho của tam giác là :

16,1 x 2 = 32,2 ( m )

Chiều cao ứng với đáy của hình tam giác là :

32,2 : 7 = 4,6 ( m)

Vậy chiều cao ứng với cạnh đáy của tam giác là 4,6 m

Gọi số tiền của mẹ là x ( x > 0 )

Theo đề bài ta có :

mẹ cho anh số tiền là \(\dfrac{1}{2}x\)

Mẹ cho em số tiền là \(\dfrac{1}{3}\left(x-\dfrac{1}{2}x\right)\)

Mà sau khi cho anh và em mẹ còn lại 96 000 nên ta có phương trình :

\(x-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{3}\left(x-\dfrac{1}{2}x\right)=96000\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{6}x=96000\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}x=96000\Rightarrow x=288000\)

Vậy mẹ có 288 000 đồng

1 giờ = 60 phút 

1/2 giờ = 1/2 x 60 = 30 phút 

Vậy 1 và 1/2 giờ = 60 + 30 = 90 phút